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北师大2011课标版《5三角函数的应用》集体备课教案优质课下载
教学难点
根据题意，了解有关术语，准确地画出示意图.
教学方法
探索——发现法
教具准备
白板、多媒体演示
教学过程
一、温故知新
设计目的：回顾特殊三角函数值，明确解直角三角形的条件.
二、创设情境，引入新知
下面我们就来欣赏一段视频：《泰坦尼克号》(多媒体演示).
请思考：视频中游轮事故发生的原因是什么？现实生活中类似这样的事故能否避免?与同伴进行交流自己的想法。.
下面就请同学们用锐角三角函数知识解决此问题(板书：船有触礁的危险吗)
出示本节课学习目标： 利用三角函数把实际问题转化为数学问题，进行有关三角函数与方程的计算，并能对结果的意义进行说明。
三、讲授新课
如图，海上有一小岛P，在它周围6海里内有暗礁．一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A点处测得小岛P在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得小岛P在它的北偏东45°方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有触礁的危险?
[师]我们注意到题中有很多方位，在平面图形中，方位是如何规定的?
[生]应该是“上北下南，左西右东”.
[师]请同学们根据题意在练习本上画出示意图，然后说明你是怎样画出来的.
[生]首先我们可将A处确定，海轮至A处测得P在它的北偏东60°的方向，至B处测得P在它的北偏东45°处.示意图如下：
通过自己的理解，思考一下几个问题：
1、如何理解小岛四周有暗礁？
2、海轮航行过程中与小岛之间的距离是怎样变化的？
3、是否有触礁的危险是由什么来决定的？
师生共析：