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师梦圆初中数学教材同步北师大版九年级下册5 三角函数的应用下载详情
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北师大2011课标版《5三角函数的应用》教案优质课下载

2、经历探索船是否有触礁危险,求塔高等过程,进一步体会三角函数生活实际问题的应用,感受数形结合的思想.

3、通过问题情境的创设和引导学生主动探究,主动参与,体会数学的应用意识,同时体验成功的快乐,培养学生的合作精神和求真务实的科学态度.

教学重难点

重点:进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用,发展学生数学应用意识和解决问题的能力.

难点:灵活将实际问题转化为数学问题,建立数学模型,并选择适当三角函数来解决.

教学过程

一、创设问题情境,引入新课

[师]打开人人通授课平台,进入“我的课件”,大屏幕展示我们“北镇双塔”的图片,视频播放介绍双塔,培养学生热爱家乡的情感。如何能利用我们所学的知识求出塔的高度呢,那这节课我们就来共同学习第5节“三角函数的应用”,我们可以用三角函数的相关内容来解决实际问题,。

首先复习直角三角形的相关知识

⑴ 锐角之间的关系

⑵ 三边之间的关系

⑶ 边角之间的关系--------正弦、余弦、正切三角函数

特殊角的三角函数值表

三角函数

角度正弦sinα余弦cosα正切tanα30°45°60°

如下图:BD=50m,设AC=xm,用含X的代数式填空:

BC=

CD=

二、讲授新课

[师]接下来,我们就来研究本节开头的问题.要测北镇双塔的高度?现在我们来看是怎样测的,并根据得到的数据帮如何求出塔的高度.

多媒体演示想一想你会更聪明:

如图,数学小组想测量塔CD的高度.他们在A处仰望塔顶,测得仰角为30°,再往塔的方向前进50m至B处.测得仰角为60°.那么该塔有多高?(结果精确到0.1 m)

[师]我想请一位同学告诉我什么是仰角?在这个图中,30°的仰角、60°的仰角分别指哪两个角?

[生]当从低处观测高处的目标时,视线与水平线所成的锐角称为仰角.30°的仰角指∠DAC,60°的仰角指∠DBC.

[师]很好!请同学们独立思考解决这个问题的思路,然后回答.

教材