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《5三角函数的应用》教案优质课下载
(二)能力训练要求
发展学生的数学应用意识和解决问题的能力.
教学重点
1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.
2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力.
教学难点
根据题意，了解有关术语，准确地画出示意图.
教学方法 探索——发现法
教学过程
一.创设问题情境，引入新课
出示音乐（泰坦尼克号）电影主题曲.
以电影为背景展开新课
下面我们就来看一个问题
海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25°的C处，之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想的?与同伴进行交流.
下面就请同学们用锐角三角函数知识解决此问题.(板书：三角函数的应用)
二.讲授新课
[
下面我们一起完整地将这个题做完.
[师生共析]解：过A作BC的垂线，交BC于点D.得到Rt△ABD和Rt△ACD，从而BD=AD
tan55°，CD＝ADtan25°，由BD-CD＝BC，又BC＝20海里.得
ADtan55°-ADtan25°＝20.
AD(tan55°-tan25°)＝20，
AD= ≈20.79(海里).