九年级下册（2014年7月第1版）《5三角函数的应用》精品优质课教案设计

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1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．

2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．

三、过程与方法：

通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

情感态度与价值观：

渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．

重难点、关键：

?1．重点：直角三角形的解法．

?2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．

3. 学情分析：由于本课是全章内容的第二节，学生在前面学习的基础上已经知道了三角函数的运用，所以本课可放手让学生合作交流，自己探索出解直角三角形的具体方法，教师主要在灵活运用方法方面加以引导，讲解。同时随时关注对学困生的辅导.以免他们丧失学习的信心和兴趣。?

教学策略选择与设计

设置情境引入课题：以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力；培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想；

四、教学过程：

（一）、复习旧知、引入新课

解直角三角形常用关系：

（二）、探索新知、分类应用

1. 小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等，小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C＝α(B′C为水平线)，测角仪B′D的高度为1米，则旗杆PA的高度为(　　)

设计意图

通过实际事物引出本节课题，提高学生的注意力，增强学生的学习兴趣，激发学生的求知欲引领学生进入学习状态。

2. 如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE.而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离(B，F，C在一条直线上)．

3、如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30 m，在A点测得D点的仰角∠EAD为45°，在B点测得D点的仰角∠CBD为60°.求这两座建筑物的高度(结果保留根号)．

设计意图：让学生讨论、交流、叙述，在解决问题中加深对概念的理解。感悟数学来源于生活，数学就在自己的身边，培养学生学习数学的兴趣，增强自信心。

4:如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角为30°．求楼CD的高。