《5三角函数的应用》公开课教案下载

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3、通过把实际问题转化为数学问题过程中感受数学与生活的联系，增强学生的数学应用意识，在学习过程中通过小组合作交流，培养学生的合作交流能力和数学表达能力。

教学重点

经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用。　

教学难点

灵活将实际问题转化为数学问题，建立数学模型，并选择适当三角函数来解决。　

教学方法 小组交流、引导发现法　

教学过程

一、创设情境、引入课题

学生观看电影《泰坦尼克号》3D版预告片视频。

泰坦尼克号的沉没让人感到遗憾、惋惜，如果我们事先能够分清方向、进行准确计算，就会避免这次事故的发生。今天我们就来学习“三角函数的应用”。

二、引导探究，合作交流

探究一：船是否有触礁

如图，海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25°的C处，之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想的?

（一）、小组合作交流

1.题中有哪些已知条件，要求什么?

2.小岛四周10海里在哪？请说明。

3.图中有几个直角三角形，你能发现，它们的直角边分别有怎样的数量关系呢？

4.你能用AD分别表示出BD与CD吗？

（二）、小组反馈

（三）、师生共同书写解答过程

（四）、总结方法

将实际问题转化成数学问题，选用适当锐角三角函数解直角三角形。

探究二：塔有多高

小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30°,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60°,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m)

学生以相同的思路独立完成，二生板演。给学生渗透一题多解的思路。