九年级下册（2014年7月第1版）《5三角函数的应用》优质课教案下载

九年级下册（2014年7月第1版）《5三角函数的应用》最新教案优质课下载

知识与能力：1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.

2.能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行

过程与方法：1.从生活实际问题中提炼出用三角函数解决问题的数学的思想.

2.进一步感受数形结合的思想（方程方法与画图法），力图引发学生从三个例题解答中归纳并建构数学模型思想，即抽象成平面图形（直角三角形），再利用三角函数解决问题及其拓展与延伸

情感态度与价值观：1.发展学生的数学应用意识和解决问题的能力.

2.能将实际问题抽象成数学问题（数学符号或图像）.

3.让学生在探索活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.

三.教学重点与难点

依据教学目标和学生情况，确定本节课的重、难点为：

重点：1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.

2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力.

难点：根据题意，了解有关术语，将实际问题转化为数学问题，准确地画出示意图。

四.教学方法： 探究发现

五.教学过程：

（一）回顾思考

师：前面我们学习了《解直角三角形》，请大家一起回忆什么是《解直角三角形》？

生：由直角三角形中的已知元素，求出所有位置元素的过程，叫做解直角三角形。

师：如何根据已知元素求出未知元素，你的依据是什么？

生：

问题1：在Rt△ABC, ∠C=90°，c=40,b=20, 求∠A，∠B，BC.

问题2：有一斜坡AB长40m，坡顶离地面的高度为20m，求此斜坡的倾斜角。

设计意图：回顾解直角三角形的定义和直角三角形中的边、角之间的关系，并进行练习应用，练习设计直接解直角三角形和简单的事问题，通过练习初步体会应用三角函数解决实际问题的方法步骤，为本节课的综合应用做铺垫。

（二）探索应用

探究一：如图，海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由