《5三角函数的应用》新课标优质课教案设计

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一、目标设计依据

1、课程标准相关要求

《数学课程标准》关于第九章《直角三角形的边角关系》中要求：能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题.

2、教材分析

在本节课之前学生已经认识了直角三角形中锐角的正弦、余弦、正切，学生会解直角三角形. 本节课是三角函数的实际应用，目的是建立解直角三角形的数学模型并解决实际问题，以便有效的为现实生活服务.把锐角三角函数的前期准备知识组织起来，使学生能承前启后、有可操作性. 因此，本节课在教材教学计划中起着一发牵制全局的重要作用.

3．学情分析

学生技能基础：在学习本课之前，学生已经学过了直角三角形中锐角三角函数，也能初步建立数学模型，对简单的锐角三角函数能达到简单应用．

活动经验基础：在前面的学习中，学生对分析、讨论活动形式比较熟悉，本节课主要采取学生独立思考、小组讨论的学习方式，学生已经具备必要的基础．

教学目标

1、通过自主复习，完成对锐角三角函数一些知识的回顾，知道30°，45°，60°角的三角函数值；

独立思考、小组讨论，能够把实际生活问题转化为数学问题，经历探索钓鱼岛追船事件的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用， 并能对结果的意义进行说明.

三、评价任务

评价任务一：学生通过独立思考与小组讨论，能把实际生活中的问题转化为数学问题，并借助于三角函数解决实际问题.

评价任务二：学生认真参与本节课的各个环节，体会数学来源于生活又服务于生活的本质，以及数学的数形结合的思想。

教学过程：

一、知识回顾

1、直角三角形三边的关系是：

2、直角三角形两锐角的关系是：

3、直角三角形边与角又存在哪些函数关系，如图：分别表示∠A和∠B的三角函数。

sin A=_________, cos A=_________, tan A=___________;

sin B=_________, cos B=_________, tan B=___________;

你还记得300、450、600角的三角函数值吗？

sin acos atan a300450600

设计意图：学生可以通过查找课本、小组交流的方式，对前段时间学习的内容加以巩固，以便对本节课的学习做好铺垫。

二、例题精讲