北师大2011课标版《5三角函数的应用》优质课教案下载

北师大2011课标版《5三角函数的应用》优质课教案下载

在对教材的知识学习中，学生对生活中存在的实际问题非常感兴趣。但他们存在的最大困难是把生活中的实际问题转化成数学问题。针对此情况，我挑选了学生生活中的几个实例，并与学生一起应用所学三角函数知识来解决。

二、教学目标：

知识与技能目标：

1. 经历应用三角函数解决实际问题的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用能。

2.能够把实际问题转化为数学问题，借助已知条件中的值进行三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明，发展数学的应用意识和解决问题的能力。

过程与方法：

经历探索实际问题的过程，进一步体会三角函数在解决实际问题过程中的应用。

情感态度与价值观：

积极参与探索活动，并在探索过程中发表自己的见解，体会三角函数是解决实际问题的有效工具。

重点：能够把生活中的实际问题转化成数学问题，能够借助已知条件中的值进行三角函数的计算。

难点：能够把数学问题转化成解直角三角形问题，会正确选用适合的直角三角形的边角关系。

教学过程：

一、情境引入

（幻灯片展示姚安县文峰塔图片）

姚安文峰塔位于云南姚安坝子南面山冈上，是姚安历史上保存至今比较完整的古建筑之一，分九层，六方体，全塔用砖支砌，由塔基、须弥座、塔身三部分组成，内空心有十七级栗木十字架。是云南省保存较为完整的明代密檐式砖塔，具有较高的历史，文化艺术和科学价值。某游客想知道它的高度是多少？同学们能用所学三角函数知识帮助他解决这个问题吗？

二、温习旧知识

1.特殊角的三角函数值表

三角函数角

锐角α

sinαcoαtanα30° EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 45° EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 160° EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 2 .仰角、俯角

仰角：在视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线上方的角叫仰角。

俯角：在视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线下方的角叫俯角。

三、热身练

（通过复习巩固解直三角形相关知识，为三角函数的在生活中的应用做好铺垫）

1、如下图：设AC=X,求图中相应的边长