九年级下册（2014年7月第1版）《2圆的对称性》新课标优质课教案设计

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　　　　　　　　　　2、利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相等关系定理。

　　　　　情感目标：培养学生积极探索数学问题的态度和方法。

教学重点：圆心角、弧、弦之间的关系定理。

教学难点：“圆心角、弧、弦关系定理”中的条件“在同圆或等圆中”的理解及定理的证明。

教具准备：用透明胶片做两个等圆。

教学过程：一、创设问题情境，引入新课：如右图，

　　　师：CD是＿＿＿，AB是＿＿____,

如果AB⊥CD，那么你得出的

　　　　　　　　　　　　　　结论是＿＿＿＿＿＿＿＿。

　　　　　　　　　　　　生：CM＝DM，弧BC＝弧BD，弧AC＝弧AD。

师：弧BC=弧BD-------“等弧”，同时用语言叙述上面的定理内容

　　　　　　　　　　　　生：……

　　　　　　　　　　二、研讨新知识：

　　　　　　　　　　　　1、圆的旋转不变性：

　　　　　　　　　　　　　师：用圆规的定点固定一胶片的圆心在黑板上，用另一手任意旋转一角度，让学生发现：

　　　　　　　　　 生：都能与原来的圆重合

　　　　　　　　　师：这就是圆的旋转不变性，那么绕圆心旋转180°，会怎样？

生：仍能与原来的圆重合。

师：这就是圆的中心对称性，对称中心是圆心。总之，圆具有旋转不变性，即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的圆重合。因此，圆是中心对称图形，对称中心是圆心。圆的中心对称性是圆的旋转不变性的特例。

　　　　　　　2、等圆、圆心角：

师：拿出课前准备的两个等圆胶片，使它们重合，然后问学生看到什么？

生：两个圆完全重合。

　　　　　　　　　师：这样的两个圆就叫“等圆”。