《2圆的对称性》新课标优质课教案设计

一、教材背景及学情分析

本节课是北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级下第三章第二节《圆的对称性》的内容。 本节课主要是研究圆心角、弧、弦之间的关系并利用其解决相关问题，是在学生了解了圆的定义与弦、弧的定义以及旋转的有关知识的基础上进行的，它是前面所学知识的应用，也是本章中证明同圆或等圆中弧等、角等以及线段相等的重要依据，也是下一节课的理论基础，因此，本节课的学习将对今后的学习和培养学生能力有重要的作用。

二、教学目标及重难点分析

1.知识与技能

认识圆的轴对称性和中心对称性，通过探索理解并掌握:(1)圆的旋转不变性;(2)圆心角、弧、弦之间相等关系定理。

2.过程与方法

通过动手操作、观察、归纳，经历探索新知的过程，培养学生实验、观察、发现新问题，探究和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观

(1)通过引导学生动手操作，对图形的观察发现，激发学生的学习兴趣。

(2)在师生之间、生生之间的合作交流中进一步树立合作意识，培养合作能力，体验学习的快乐。

(3)在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

(4)进一步体会和理解研究几何图形的各种方法。

4.教学重点：

利用圆的旋转不变性研究圆心角、弧、弦之间相等关系定理。

5.教学难点：

圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明.

三、教学设计分析

本节课遵循我校“四环六步”课堂教学模式设计了四个环节：自主预习，认真准备环节通过自学认识圆心角的概念及圆的轴对称性;自主探究、合作交流环节设计了三个活动，学生通过小组讨论和交流展示探究圆的中心对称性，探索圆心角、弧、弦之间的关系，并应用新知解决问题;教师点拨、总结指导环节穿插在学生的交流展示中，通过引导学生操作、观察、归纳，对学生的交流展示评价补充进行点拨，师生共同总结规律和方法;当堂练习、检测固学环节通过练习巩固新知，提高能力。

六步：

1、创设情境，引入新课，明确目标;

2、检测预习成果;

3、合作探究展示;

4、教师点拨，总结;

5、当堂训练;

6、作业布置。

四、导学过程设计及师生活动、媒体使用(交互式白板使用功能)

(一)自主预习，认真准备

1、创设情境，引入新课，明确目标

问题：观察折扇收拢和展开的动画过程，哪些弧重合?哪些弦重合?哪些角重合?引出课题，教师说明学习目标及重点。

学生：观察、思考、作答，阅读学案上给出的学习目标。

设计意图：通过折扇的动画演示，激发学生的学习兴趣，并让学生体会到数学来源于生活。

媒体使用：运用媒体形象直观的展现了折扇中蕴涵的圆心角、弧、弦之间的关系，引入课题顺理成章。

2、检测预习成果

问题：自学课本70——71页内容，思考完成下列问题：(1)举例说明什么是弧、弦及圆心角。(2)圆是轴对称图形吗?你是怎么验证的?

学生：展示自己的预习情况，能画图说明弧、弦及圆心角等概念，通过折叠说明圆的轴对称性。

设计意图：“先学后教”让学生先自主学习，再交流展示自己的学习成果，使他们体验到成功的快乐，增强学习的信心。

媒体使用：使用覆盖功能遮盖答案，通过拖动改变角顶点的位置让学生加深圆心角的印象。

(二)自主探究、合作交流

活动一：探究圆的旋转不变性

问题：一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，还能与原来的图形重合吗?

学生：思考并作答，观察圆的旋转并思考作答。(圆具有旋转不变性。)

教师：学生操作展示后操作，把两个半径相等的圆的圆心重合在一起，绕圆心转动其中一个圆，引导学生观察并归纳结论。

设计意图：让学生通过观察得出圆的旋转不变性，重视知识形成过程，培养学生自主探究的学习方法.

媒体使用：通过应用白板的旋转功能轻松获得圆的旋转不变性。

活动二：探究圆心角、弧、弦之间的关系

做一做：尝试与交流，按下面的步骤做一做：

(三)教师点拨、总结指导

(四)当堂练习、检测固学

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、学生导学案设计

课题：3.2圆的对称性

学习目标：通过动手操作、观察、归纳，探索理解并掌握:(1)圆的旋转不变性;(2)圆心角、弧、弦之间相等关系定理，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法。

导学过程:

【自主预习，认真准备】

自主预习课本70——71页内容，思考完成下列问题：

1、举例说明什么是弧、弦及圆心角。 2、圆是轴对称图形吗?你是怎么验证的?

【自主探究、合作交流】

任务一：探究圆的旋转不变性

1、思考课本70页“想一想”，动手操作，交流你的发现。

2、归纳结论

任务二：探究圆心角、弧、弦之间的关系

1、完成课本70页“做一做”，在旋转过程中你能发现哪些等量关系?同学们互相交流一下，说一说你的理由.

2、在上述操作和探究中，你会得出什么结论?

3、“同圆或等圆”的条件能不能去掉?为什么?

4、想一想： 在同圆或等圆中 弧相等，相等的圆心角 弦相等 如果在同圆或等圆这个前提下，将题设和结论中任何一项交换一下，结论正确吗?你是怎么想的?请你说一说.

任务三：学以致用

【教师点拨、总结指导】

【当堂练习、检测固学】

【作业布置】

导学案为节选，更多详情请下载后观看