《＊3垂径定理》优质课教案下载

《＊3垂径定理》最新教案优质课下载

　　知识与能力：1.使学生理解圆的轴对称性，直径所在的直线是它的对称轴。?

　　2.掌握垂径定理。?

　　3.学会运用垂径定理解决有关的证明、计算问题。?

　　（一）过程与方法?

　　1.通过观察、动手操作培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。?

　　2.锻炼学生的逻辑思维能力，体验数学来源于生活又用于生活。?

　　（二）情感、态度与价值观?

　　通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义观点及美育教育。?

　　教学重点：垂径定理及应用?

　　教学难点：对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明?

　　教学方法：讨论法、探索法?

　　设计意图：让学生从实际出发，充分发现问题的存在，再带着问题去思考它们之间的关系，有助于定理的得出。?

　　教学用具：多媒体.?

　　三、教学过程?

　　（一）创设情景?

　　运用多媒体展示直径与弦垂直相交时圆的翻折动画，让学生观察猜想哪些线段相等？那些弧相等？让学生归纳出命题，并板书：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。然后用字母表示出题设和结论。设计意图：这样设计能培养学生的观察能力和归纳、概括的思维能力，并使学生领略到圆的对称美，同时发展了学生的符号感，分化了难点。?

　　（二）引入新课———揭示课题?

　　（1）运用教具与学具（学生自制的圆形纸片）演示，让每个学生都动手实验，把圆形纸片沿直径对折，观察两部分是否重合，通过实验，引导学生得出结论：圆是轴对称图形；于经过圆心的每一条直线（注：不能说直径）都是它的对称轴；圆的对称轴有无数条；圆也是中心对称图形.?

　　（2）再请同学们在自己作的圆中作图：任意作一条弦AB；于作直径CD垂直弦AB垂足为E。引导学生分析直径CD与弦AB此时的关系，说明直径CD垂直于弦AB的，并设问：垂直于弦的直径它除了上述性质外，是否还有其他性质呢？导出本节课的课题，教师板书课题。?

　　（三）讲解新课———探求新知?

　　对于垂径定理的证明，我采取自主探究、合作交流的方式完成，看哪个小组证得又快、又好，记入今天的英雄榜。最后师生共同演示、验证猜想的正确性，从而解决本节课的又一难点———定理的证明。此时再板书垂径定理的内容。设计意图：增加学生的兴趣，使学生通过探索发现、思维碰撞，获得对数学最深切的感受，体会成功的乐趣，发展思维能力，富有成就感。?

　　（1）实验———观察———猜想：让学生将上述作好的圆沿直径CD对折，观察重合部分后，发现有哪些线段相等、弧相等，并得出猜想：如图2，在圆O中，CD是直径，AB是弦，CD垂直AB于E.那么AE=BE，AC= BC，AD=BD?

　　（2）证明：引导学生用“叠合法”证明此定理?

　　（3）对定理的结构进行分析?

　　（4）结合图形用几何语言表述?