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师梦圆初中数学教材同步苏科版七年级下册11.5 用一元一次不等式解决问题下载详情
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内容预览

一、案例背景

一、教材分析

本节内容,是在学习一元一次不等式的概念,不等式的性质及其解法,类比一元一次方程的实际应用,再结合实际问题对列、解一元一次不等式作进一步的探究,进一步培养学生分析问题的能力,体验建模思想、类比思想。既是对已学知识的运用和深化,又为下节一元一次不等式组的学习奠定基础。

二、学情分析

学生在上学期已经会用一元一次方程解决实际问题,方程与不等式是“数与代数”同一标题下的内容,它们有许多的共同点,可充分利用相关知识和方法的对比进行学习,通过类比,既发现它们的相同点,更要明确它们的不同点,进一步领会不等式有关知识的特点和本质。

二、教学目标

知识与技能

1. 能够根据实际问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问题。

2. 经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程发展学生分析问题,解决问题的能力。

过程与方法

在具体情景中,通过观察、比较、交流等活动学会抽象实际问题中的数与量,分析数量之间的不等关系,依据不等关系列不等式,体会建模思想、类比思想。

情感态度价值观

1、从现实情境中提出问题,提高“用数学”的意识。

2、体验不等式是刻画现实世界不等关系的有效模型,体验数学的实用性,提高学习数学的兴趣。

三、教学重点与教学难点

重点:列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题。

难点: 从实际问题中寻找数量之间的不等关系,建立数学模型。

四、教学策略

设计学生感兴趣的问题情境,采取学生自主探究、合作交流为主,教师的适时点

拨为辅的方式突破教学。

五、教学准备

师:多媒体课件 、学生学案 生:课前预习本节内容

六、教学过程

流程

一、创设情境,导入新知

【教师活动】

按图的搭法搭小鱼,搭1条小鱼需8

根火柴,搭2条小鱼需14根火柴.

(1) 已知一盒火柴约有50 根,能否按

图示方式搭出小鱼并恰好用完全部火柴?

小结:

(2) 照此搭法,用少于50 根火柴棒最

多可以搭多少条小鱼?

【学生活动】

1.先由学生独立思考完成(1)

2.复习总结列一元一次方程解决问题的一般步骤

3.尝试列不等式解决问题(2)

【设计意图】

在活动过程中,从“如何列方程解决问题”到“如何列不等式解决这个问题?”,体会“方程”和“不等式”两种不同的数学模型在解决实际问题中的作用,有利于学生感悟数学思想,积累活动经验,提高提出问题、分析问题和解决问题的能力,增强学生的应用意识和创新意识。

教师提出问题,让学生领会实际问题的意义,教师引导启发学生建立不等式模型。

二、合作交流,探索新知

问题1 一只纸箱质量为1kg,放入一

些苹果后,纸箱和苹果的总质量不超过

10kg. 假设每个苹果的质量为0.25kg,

这只纸箱内最多能装多少个苹果?

1. 审题,找出题中不等关系:

纸箱质量+苹果质量≤10

2.设未知数,(如何设未知数?)

3.列出不等式

4.解不等式

5.答(答时注意什么?)

小结:

1.列一元一次不等式解决问题

的一般步骤:

审、设、列、解、答

2.数学思想:建模

三、典例导悟,能力提升

例1、某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17℃到20℃之间的山区,已知某山区山脚下的平均气温为20℃,并且每上升100m,气温下降0.6℃,要在该山区种植这种杜鹃花,应种在比山脚的海拔最多高多少米的山坡上?

问题:当比山脚海拔高100米,200米,300米,350米处的温度是多少?你是如何计算的?

当比山脚海拔高x米时的温度如何表达?

四、课堂小结,回味新知

五、当堂检巩固新知

六、拓展延伸

作业布置

教学过程为表格式,关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、板书设计

11.5用一元一次不等式解决问题(1)

例1的完整板书 学生板书 一般步骤:

审、设、列、解、答

数学思想:建模、类比

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