苏科2011课标版《11.5用一元一次不等式解决问题》优质课教案设计

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分析和探究实际问题中的数量间的不等关系.

重点和难点

重点：列元一次不等式的解应用题关键是对各数量间关系的理解和分析；

难点：抓住关键字眼，挖掘隐含的数量关系.

一、课前热身：

根据题意列不等式.　

（1）小明今年x岁，他的年龄不小于12岁.　　　　　　　　　　　

（2）一个n边形的内角和超过外角和.　　　　　　　　　　　.

（3）一个三角形三边为2、3、x. 　　　　　　　　　　　.

（4）王大爷早晨以xkm/时的速度到10km远的公园晨练，早晨六点出发，要在7点前赶到. 　　　　　　　　　　　.

二、创设情境：

引例：一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量为10kg.这只纸箱内装有多少个苹果？

例1：一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？

思考1：“例1”和“引例”在表述上有何不同？

思考2：列一元一次不等式解决问题的一般步骤有哪些？

例2：某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加5km/h，那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程，他原来行驶的速度最大是多少？

三、交流反思

问：列一元一次不等式，解决实际问题步骤与求列一元一次方程解决实际问题，作一下比较，看看它们有哪些类似之处？有什么不同？（可安排学生进行讨论和交流.）

由学生得出以下结论，教师作适当的总结.

（1）解答步骤类似于列一元一次方程解决实际问题，关键的是找出题中的数量关系. 列一元一次方程解决实际问题，是根据题中的相等关系，列出一元一次方程，而列一元一次不等式，解决实际问题，是根据题中的不等关系，列出一元一次不等式；

（2）列一元一次不等式，解决实际问题时，要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变.

例3：搭一搭：算一算：课本P.21“数学实验室”

按上图所示的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形。照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭出多少个正方形？请用不等式验证.

按课本中的搭法，若搭n个正方形，需要火柴棒为y根，则y与n之间的函数关系式　　　　　　　　　　　；当n=2008时，y= .

四、学生练习：