七年级下册（2012年11月第3版）《11.5用一元一次不等式解决问题》新课标优质课教案设计

七年级下册（2012年11月第3版）《11.5用一元一次不等式解决问题》新课标教案优质课下载

二、学习重点：根据问题中的数量关系列出不等式解决问题

三、学习难点：从实际问题中找出不等关系。

四、学习过程

（一）情景创设 引入新课

【帮我算】某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加4km/h，那么2h所行驶的路程就等于原来速度2.5h所行驶的路程.则某人原来行驶的速度是多少？

变式：某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加4km/h，那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程.他原来行驶的速度最大是多少？

【设计意图】在活动过程中，从“学生已经熟知的方程解决问题”引入“列不等式解决问题”作铺垫，做到自然过渡，完成由“用方程解决问题”到“用不等式解决问题”的知识迁移，从而引出课题。学生在操作和交流中体会 “方程”和“不等式”两种不同的数学模型在解决实际问题中的联系与作用，初步感知“类比的数学思想”，这样有利于学生感悟数学思想，积累活动经验，提高提出问题、分析问题和解决问题的能力，增强学生的应用意识和创新意识。

(二)合作交流

【活动一】例题分析

例1、甲、乙两队进行足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分超过22分。甲队至少胜了多少场？

例2、小明有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总币值小于8.5元，问小明最多有几枚1元硬币？

思考：（1）小明可能有几枚1元的硬币？

（2）试分析小明1元与5角的硬币数量可能出现的情况？

【设计意图】学生初学不等式解决问题，通过例题的教学再次让学生体会“用不等式解决问题”的步骤，有利于学生获得分析问题和解决问题的基本方法。例2追加了两个思考题（1）有利于学生的思维发展，（2）有利于让学生体会、感知数学来源于生活并服务于生活，（3）适时进行德育教育，有利于形成正确的人生观与价值观。

【活动二】知识巩固

练习1、一个长方形的长是xcm，宽比长小4cm。若长方形的周长大于32cm，则x的取值范围是多少？

练习2、某校八年级406名师生外出春游，租用44座和40座的两种客车。已知44座的客车租用了2辆，那么40座的客车至少需租用多少辆？

【设计意图】：（1）通过练习，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，知识延伸，使学生能力得以提高。（2）练习能充分体现本节课的重点，能准确及时地了解教和学的效果，巩固了教学目标。

变式：若将上题改为：某校八年级406名师生外出春游，租用44座和40座的两种客车共10辆。

（1）那么40座的客车最多租用多少辆？

（2）该校共有几种租车方案？

（3）若租用1辆44座需280元，租用1辆40座需220元。问：该校应选择哪种租车方案更实惠？

【设计意图】变试题考察学生运用“分类”的重要数学思想解题的技巧。学会分类，有利于学习新的数学知识，有利于分析和解决新的数学问题。变式的提出，还给学生一个思维空间，激发学生参与课堂学习的热情。

（三）交流反思：这节课你有哪些收获？学生围绕以下3个问题展开交流

1．谈谈用一元一次不等式解决问题有哪些步骤？