七年级下册（2012年11月第3版）《11.5用一元一次不等式解决问题》精品优质课教案设计

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教学过程：

一、情境引入：

1、（1）不等式x<4.5的正整数解是 ；

（2）不等式x<5的非负整数解是 ；

（3）不等式x≤6中x的最大值是 。

2、如图，用火柴棒搭正方形，搭1个正方形需4根火柴，搭2个正方形需7根火柴??

(1)搭10个正方形需要多少根火柴？搭n个正方形呢？

(2)已知一盒火柴约有120根，能否按图示方式搭出正方形并恰好用完全部火柴吗？

(3)照此搭法，用120根火柴棒最多可以搭多少个正方形？

【设计意图】在活动过程中，从“特殊到一般”、从“如何列方程解决问题”到“如何列不等式解决这个问题？”通过“活动——思考”的形式，让学生交流各种不同的解决问题的方法，充分发表自己的见解，体会“方程”和“不等式”两种不同的数学模型在解决实际问题中的作用，有利于学生感悟数学思想，积累活动经验，提高提出问题、分析问题和解决问题的能力，增强学生的应用意识和创新意识。

二、探究活动

展示活动一：

（1）一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg。这只纸箱内最多能装多少个苹果？

（2）水果店进了某种水果1吨，进价是7元/千克，售价定为10元/千克，销售一半以后，为了尽快销完，准备打折出售．如果要使利润不低于2000元，那么余下的水果至少按原定价的几折出售？（注：利润＝售价－进价，利润率＝利润÷进价×100%）

合作探究：

（1）题目中已知条件是什么？所求问题是什么？

（2）如何设未知数？

（3）表示这个问题意义的不等关系是什么？如何列出不等式？

（4）列一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？

变式训练：若第（2）小题“如果要使利润不低于2000元”改为“如果要使利润率不低于20%”又该如何解答？（列出不等式即可）．

【设计意图】学生初学不等式解决问题，这里强调用不等式解决问题的一般步骤，有利于学生获得分析问题和解决问题的基本方法。

展示活动二：

暑假学校准备组织一批学生参加夏令营，联系了甲、乙两家旅行社，他们的服务质量相同，且入营费都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可以给每位入营队员七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位带队老师的费用，其余的入营队员八折优惠．请问应该选择哪家旅行社，才能使费用最少？

【设计意图】本题考察学生运用“分类”的重要数学思想解题的技巧。学会分类，有利于学习新的数学知识，有利于分析和解决新的数学问题。

三、课堂小结：学生围绕以下3个问题展开交流