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《角平分线》集体备课教案优质课下载
阅读教材P54～P55内容，回答下列问题：
1．角的轴对称性．
角_______（填“是”或“不是”）轴对称图形，对称轴是_______
2．角平分线的性质和判定
(1)角平分线上的点到角两边的距离_______．
如图①，OE平分∠AOB，P是OE上的一点，PC⊥OB，PD⊥OA，垂足分别为点C、D，根据角平分线的性质填空：
∵OE平分∠AOB，PC⊥OB，PD⊥OA，
∴_______（角平分线上的点到角两边的距离相等）．
(2)角的内部到角两边距离相等的点在_______上．
如图②，点P为∠AOB的内部一点，PC⊥OB，PD⊥OA，垂足分别为C、D，PC＝PD．根据角平分线的判定填空：
∵PC⊥OB，PD⊥OA，垂足分别为C、D，PC＝PD，
∴点P在_______（角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上）．
例题精讲
例1 在△ABC中，AD是它的角平分线，且DB=DC，DF、ED分别垂直AC，AB，垂足为E，F
求证：BE=CF.
热身练习 判断
1．∵ 如图，AD平分∠BAC（已知）∴ BD = CD ，( 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。) ( )
2.∵ 如图， DC⊥AC，DB⊥AB （已知）∴ BD = DC ，( 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。)
3∵ AD平分∠BAC, DC⊥AC，DB⊥AB （已知
∴ BD = CD (在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。)
4 ∵ OC是∠AOB的平分线，
又 ________________
∴PD=PE ( )
例题精讲
例2如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE＝CF。