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师梦圆初中数学教材同步苏科版八年级上册数学活动 折纸与证明下载详情
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苏科2011课标版《数学活动折纸与证明》最新教案优质课下载

感受数形结合、方程、分类讨论等数学思想方法在折叠问题中的应用.

重点(难点)

矩形纸片的折叠图形中求线段长度等计算方法.

[创设情境]

探究一:

例1:有一张矩形纸片ABCD,先沿对角线BD对折,

使点C落在点C'的位置,BC'交AD于点E.

(1)找一找,图中有几对全等三角形?

(2)除了直角三角形,还有其它特殊三角形吗?

(3)若AD=8cm,AB=4cm,试求AE的长.

拓展与推广:

如果把矩形ABCD换成平行四边形,(1)(2)中结论是否依然成立?

能说明一下吗?

[合作探究]

探究二:

例2:在矩形ABCD中,AD=5,AB=3,将矩形ABCD沿某直线折叠,使点C的对应点C'落在线段AD上,再打开得到折痕EF,

当折痕EF过点B时,E与B重合时(如图1),DC'= ;

当折痕EF与BC边交于点E,与CD边交于点F时(如图2),还有图1中的关系吗?

当折痕EF与BC边交于点E,与AD边交于点F时(如图3),猜想四边形

CEC'F是 ;若令DC'=x,此时x的取值范围是 .

图1 图2 图3

[实践应用]

2018--齐齐哈尔中考数学

23.综合与实践(本小题满分12分)

折纸是一项有趣的活动,同学们小时候都玩过折纸,可能折过小动物、小花、飞机、在折纸过程中,我们可以通过研究图形的性质和运动、确定图形位置等,进一步发展空间观念,在经历借助图形思考问题的过程中,我们会初步建立几何直观,折纸往往从矩形纸片开始,今天,就让我们带着数学的眼光来玩一玩折纸,看看折叠矩形的对角线之后能得到哪些数学结论.