《数学活动折纸与证明》公开课教案下载

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实验步骤：

估算

（1）估计A4纸的长与宽之比。

（2）度量A4纸的长与宽，求它们的比值。

长（单位：cm）宽（单位：cm）长与宽的比值估 计 值实 测 值

【授课感悟】

教师明确实验的活动目的，本实验将围绕长方形纸片长与宽之比展开研究.引导学生经历“估算—测量—折叠”的活动过程，对A4纸的长宽之比的值，从模糊的认识，逐步走向清晰，让学生感悟到，通过测量所得的结果，虽然比估算精确，但是任然不准确，需要有更加精确的方法来测量和比较，从而自然引出下面的操作步骤.本环节的教学中，渗透了逼近思想.

《数学课程标准（2011年版）解读》中提出“估算是重要的运算技能，进行估算需要掌握一定的方法，积累一定的经验，需要避免出现过大的误差。估算又是运算能力的特征之一，进行估算需要经过符合逻辑的思考，需要有一定的依据，需要使估算的结果尽量接近实际情境，能对实际问题作出合理的解释。”

二、操作：

1、你能用你手中的A4纸折出一个正方形吗？不妨尝试一下。

问题串：

（1）如何说明你折出来的图形是正方形？

【学生展示证明思路】

（2）结合图1，找出图形相等的线段。

【学生小组讨论后展示成果。如果学生暂时不能发现CE=CD，则暂时不提；如果有学生发现CE=CD，则正好让学生解释说明（以目前学生的能力，应该还是通过折纸来展示说明），借此直接解决操作2的问题】

（3）图1中除了相等的线段，还存在特殊倍数关系的线段吗？请找出来。

【引导学生发现 EMBED Equation.3 】

【通过学生的动手操作及三个问题串，逐步引导学生从折纸活动中去发现数学问题，感悟折纸与数学的关系。整个操作及思考过程教师适当把握，给予学生充分的动手时间和思考时间，切勿代替学生思考。】

2、将刚才折叠后得到的纸张继续折叠，尝试操作：CE所在的直线与CD所在的直线能重合吗？此时，你又有何重大发现？

3、将A4纸按图3的方式对折，取其一半（我们称之为A5纸），请探究A5纸的长与宽的比。

【放手让学生自己动手操作，发现规律】

4、将操作3中剩余的小长方形再次按图3的方式对折，取其一半（我们称之为A6纸），你能猜想它的长宽比是多少吗？

5、通过刚才一系列的折纸操作，你有什么发现？能用自己的话表达一下吗？

三、知识拓展

类似黄金比例的比例，隐藏在A4纸里面，名字刚好跟《圣斗士星矢》里圣斗士的阶级相同，是黄金圣斗士之下的白银圣斗士，白银比例(silver ratio)---