苏科2011课标版《4.3实数》优质课教案下载

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二、【学习重难点】

重点：会判断一个数是有理数还是无理数。

难点： EMBED Equation.3 不是有理数， EMBED Equation.3 是无理数

三、【探索学习】

1、把下列各数填入相应的集合之中：

0.456、- EMBED Equation.DSMT4 、（- EMBED Equation.DSMT4 ）0、3.14、-0.801 08、0、0.101 001 000 1…（每两个1之间依次增加一个0）、 EMBED Equation.DSMT4 、-1．

有理数集合 无理数集合

2、任意写出3个无理数：________________．

四、【合作探究】

讨论1： 是一个整数吗?

结论： 是无限不循环小数。

数学思想: 无限逼近的数学思想

1、无理数的概念：无限不循环小数称为无理数.

讨论2： 怎么画出长为 的线段呢?

解决问题：腰长为1的等腰直角三角形的斜边长是__________

操作：（1）试在数轴上画出表示 的点. （2）试在数轴上画出表示- EMBED Equation.DSMT4 的点。

2、实数的概念: 有理数和无理数统称为实数，即实数可分为有理数和无理数.

讨论：到目前为止,同学们知道的数有哪些类?你能给它们分类吗?

实数的分类：按照有理数和无理数分类

按照正负分类

例题：

小练习:

讨论

1、有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的点是否都表示有理数？

2、每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点都表示一个实数，实数与数轴上的点是一一对应的。