八年级下册（2013年12月第3版）《11.1反比例函数》优质课教案下载

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知识回顾：（1）什么是函数关系？（2）什么是变量？

【学习过程】

1.情景创设：（积极思考，回答问题，填写表格）

汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化.问题：

（1） 你能用含有v的代数式表示t吗？

（2） 利用（1）的关系式完成下表：

v/(km/h)60809****120t/h

随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？ EMBED Equation.3

（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？

2．用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:（ 交流讨论，积极回答）

（1）一个面积是 EMBED Equation.3 的长方形的长a(m) 随宽b(m) 的变化而变化则a关于b的关系式为 ；

（2）一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的年均还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化的关系式为 ；

（3）已知三角形的面积S是常数,它的底边长y与底边上的高x之间的关系式为 ；

（4）实数m与n的积是—200,m关于n的关系式为 。

3. 交流：（小组讨论，代表回答）

（1）这些函数关系式与我们以前学习的正比例函数关系式有什么不同？

（2）它们有什么共同特征？

（3）你能归纳出反比例函数的概念吗？

4.反比例函数的定义:一般地，形如 EMBED Equation.3 （k为常数，k≠0）的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数。

反比例函数自变量取值范围：不等于0的一切实数

5.例题讲解：

例1.判断下列关系式中y和x是反比例函数关系吗?若是，指出比例系数.

（1） EMBED Equation.3 ；（2） EMBED Equation.3 ；（3） EMBED Equation.3 ；（4） EMBED Equation.3 ；（5） EMBED Equation.3 .

例2.若函数 EMBED Equation.3 是反比例函数，求k的值并写出函数的关系式.

例3.若y与x成反比例，且x＝－3时，y＝7，求 y与x的函数关系式.。