苏科2011课标版《11.1反比例函数》集体备课教案设计

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教学难点：感受反比例函数是刻化现实世界中特定数量关系的一种数学模型.

教学过程：

一、课前热身

一辆汽车从甲地出发，以速度v(km/h)匀速开往乙地，行驶的时间为t(h).

写出s、t、v之间的等量关系式是 .②当v=40km/h时，s= .

t=2h,s= . ④当s=120km时，v= ;t= .

t1.522.42.53v二、探究活动

（1）一矩形的面积为36cm2，一边长y(cm)随另一边长x(cm)的变化而变化；

（2）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间 a (h) 随注水速度 b (m3/h)的变化而变化；

（3）实数 m 与 n 的积为－200，m 随 n 的变化而变化．

三、例题教学

例1：写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是否为反比例函数.

积是150cm2的矩形，一边长y (cm)随另一边长x(cm)的变化而变化；

⑵体积是50cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化；

⑶计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化；

⑷妈妈买菜已经用了30（元），还想买5元/斤的鱼a斤，则总的花费y(元）随着所购买的斤数a（斤）的变化而变化.

变式练习：

在下面的方框内写出一道符合下列条件的实际应用题。

条件：（1）所出题中含有两个变量，体现反比例函数关系；

（2）符合实际意义，无文字表达错误；

（3）每位同学出一道题，经小组讨论后，推选一道到讲台前展示.

四、拓展提升

1、将mkg(m是确定的常数）的水注入x个瓶子，设平均每个瓶子注水yg.

(1) y与x的函数表达式是y= ;

(2)在这个问题中，自变量x的取值范围是（ ）.