八年级下册（2013年12月第3版）《11.1反比例函数》优质课教案下载

八年级下册（2013年12月第3版）《11.1反比例函数》优质课教案下载

教学重点：理解反比例函数的概念。.

教学难点：感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型.

教学过程：

知识回顾：

回顾1、在某变化过程中有两个变量x、y，若给定其中一个变量x的值，y都有唯一确定的值与它对应，则称y是x的函数。

回顾2、形如 y = kx（k是常数且k≠0）的函数叫做正比例函数.

回顾3、若y =kx+b（k、b为常数，k≠0），则y 是x的一次函数.

情境创设：

探索活动：

活动一：

八年级新视野英语全册约有1200个生词，计划x天背完所有单词，平均每天要背诵的单词量为y个。

（1）你能用含有x的代数式表示y吗？

（2）填表：随着时间x的变化，单词量y发生怎样的变化？

（3）平均每天所背单词量y是时间x的函数吗？

活动二：

（1）利函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系：

①一个面积为6400 m2的长方形的长a(m)随宽b(m) 的变化而变化.

②某银行为资助某社会福利厂,提供20万的无息贷款,该厂的平均年还款y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化.

③近期92#汽油6.65元/升，应付油费y（元）随加油量x（升）的变化而变化.

④实数m与n的积是- 200, m随n的变化而变化．

⑤用8100元钱去买预防流感病毒的药品，若每 瓶300元，剩余钱款y（元）随购买量x（瓶）的变化而变化.

⑥一个游泳池的容积为5000m3 ，注满游泳池所用的时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化.

（2）交流：函数关系式： 、 、 、 具有什么共同特征？

定义： 一般地，形如 （k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，k是比例系数.

讨论：k的范围，x,y的范围，为什么？