苏科2011课标版《11.1反比例函数》精品优质课教案设计

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教学重点：经历抽象反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念．

教学难点：领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念．

教学过程：

一、创设情境，提出问题

视频导入新课，通过身边的数学问题回顾了函数、一次函数以及正比例函数的概念，并且引出新的函数．（师生互动，共同探究）

二、合作交流，探究新知

1．观察交流，生成概念．

（1）请同学们观察这些表达式，它们有哪些共同的特征？（学生小组讨论，合作探究，教师引导）

（2）你能类比一次函数的定义，给反比例函数下个定义吗？

（3）举出一些反比例函数，谈谈如何判断这些函数为反比例函数？

2．合作交流，剖析概念．

（1）反比例函数满足哪种形式？反过来满足y＝ EMBED Equation.3 （k为常数，k≠0）的形式一定是反比例函数．

（2）若定义中k=m+4,则m________. （整体思想、换元方法的渗透）

（3）自变量、函数值有取值范围吗？如果有，说出取值范围．（借助分式有意义的条件理解）

3. 课堂练习，巩固新知．

通过习题归纳出反比例函数的三种表现形式，并运用其巧妙地解决问题.

三、联系生活、应用概念

1．联系生活，应用概念．

反比例函数是刻画现实世界的一种有效模型，在数学问题的研究中有着广泛的应用．

写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数．

（1）面积是50cm2 的矩形，一边长y（cm）随另一边长x（cm）的变化而变化．

（2）体积是100cm3的圆锥，高h（cm）随底面面积s（cm2）的变化而变化．

（3）江苏省的总面积为1.026×105平方千米，人均占有土地面积s（平方千米）随全省总人口n（人）的变化而变化．

（4）一边长5cm的三角形，面积y（cm2）随这边上的高x（cm）的变化而变化.

2．练习互动，深化知识．