八年级下册（2013年12月第3版）《12.1二次根式》新课标优质课教案设计

八年级下册（2013年12月第3版）《12.1二次根式》新课标教案优质课下载

　　2、通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：当a≥0时， EMBED Equation.3 ；能运用这个性质进行一些简单的计算；

　　3、通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法。

教学重点：二次根式的定义以及二次根式的基本性质

教学难点：经历知识产生的过程，探索新知识

教学过程：

一、情景引入：

这是天安门广场前的大型音乐喷泉的图片，非常美丽壮观．仔细观察发现：水域部分是正方形，外围是圆．

．

1.如果该正方形的面积为36m2，你知道该正方形的边长是多少米吗？

2.如果该正方形的面积为3m2，你知道该正方形的边长是多少米吗？

情景二

这是同学们常见的某跨江斜拉索大桥，若其中一根钢索的水平距离是9m，垂直距离是am．同学们知道这根钢索的长度吗？

二．课题引入：

EQ ﹨R(,30) 、 EQ ﹨R(, EQ ﹨F(S,π) ) 、 EQ ﹨R(,a2＋81) 、…．这些式子有什么共同的特征呢？你还能列举出符合这些特征的一些例子吗？

三． 思考探索一：

1．例1下列哪些式子是二次根式？为什么？

（1） EQ ﹨R(,35) ；（2） EQ ﹨R(, EQ ﹨F(―(―3),2) ) ；（3） EQ ﹨R(3,2) ；

（4） EQ ﹨R(,xy) （x、y异号）．

2．说一说，下列各式是二次根式吗？ 为什么？

（1） EQ ﹨R(,32) ；（2） EQ ﹨R(,－12) ；（3） EQ ﹨R(,a2＋1) ；

（4） EQ ﹨R(,－m) （m≤0）

思考探索二：

1．例2　x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？

（1） EMBED Equation.3 ；（2） EMBED Equation.3 ；（3） EMBED Equation.3 ；（4） EMBED Equation.3 ．

2．练习：课本P149第1题．