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《12.1二次根式》最新教案优质课下载
1． 4的平方根是____，5的算术平方根是____ ,0的平方根是_____，0的算术平方根是______
负数有没有平方根？有没有算术平方根？
2. 阅读教材第148页交流，用带根号的式子表示下列问题中的数量：
（1）边长为1的正方形的对角线的长：_______；（2）面积为S的圆的半径：_________；
（3）直角边长分别为a,b的直角三角形斜边的长：_________；
三、情境创设
图一 图二
图一是天安门前的大型音乐喷泉，非常壮观，可以看到水域部分是正方形，外围是圆。
问题：若喷泉周围的正方形面积是30m2 ， 那么这个正方形的边长是多少 ？
若外围圆的面积是S，那么这个圆的半径是多少？
图二是某跨江斜拉索大桥，若其中一根斜索水平距离是9 m，垂直距离是a m，你能求出这跟钢索有多长吗？
四、探究细知
1． 二次根式的定义：一般地 ，式子 EMBED Equation.3 叫做二次根式，a叫做被开方数。
说一说，下列各式是二次根式吗？
（1） ；（2） ；（3） ；（4） （m＜0）；（5） ；（6）
2．二次根式有意义的条件： 。
例1：要使下列各式有意义，x应是怎样的实数
（1） （2） （3） EMBED Equation.3 （4） EMBED Equation.3
练一练：x应是怎样的实数，下列各式有意义？
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
3．二次根式的性质： 。
（1） EMBED Equation.3 的意义是什么？ （2） EMBED Equation.3 理由呢？
（3） EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
例2： 计算
（1） （2） （3） EMBED Equation.3