《12.1二次根式》新课标优质课教案设计

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3．（ EQ EQ ﹨R(,a) ）2＝a（a≥0）．复习知识点，迅速进入状态．回顾上节课的知识点，便于这节课进一步探索有关二次根式的性质．探索活动：

观察下列各式的特点，找出各式的共同规律，并用表达式表示你发现的 规律．

EQ ﹨R(,22) ＝ ， EQ ﹨R(,52) ＝ ， EQ ﹨R(,102) ＝ ，

EQ ﹨R(,(－2)2) ＝ ， EQ ﹨R(,(－5)2) ＝ ，

EQ ﹨R(,(－10)2) ＝ , EQ ﹨R(,02) ＝ ．

通过观察，你得到的结论是什么，试着说一说． 让学生通过计算，观察结果，讨论总结出二次根式的相关性质．充分调动学生的积极性，通过计算、讨论，总结得出其相关性质．新知得出：

发现　当a≥0时， EQ ﹨R(,a2) ＝_____，

当a＜0， EQ ﹨R(,a2) ＝______．

根据绝对值的意义：

当a≥0时，| EMBED Equation.3 |＝ EMBED Equation.3 ；当a＜0时，| EMBED Equation.3 |＝－ EMBED Equation.3 ，

由此可知： EQ ﹨R(,a2) ＝｜a｜．　总结结论，得出性质．知识的总结，精华的得出．性质应用、学习例题：

计算．

（1） EMBED Equation.3 ；

（2） EMBED Equation.3 ；

（3） EMBED Equation.3 （x≤1）．教师板演，学生参与，体会知识应用的过程．教师提供适当的板演，既是对知识的应用，也是对学生规范的指导．学生练习：

1．计算．

（1） EMBED Equation.3 ； （2） EMBED Equation.3 ；

（3） EMBED Equation.3 ； （4） EMBED Equation.3 （x≥2）．

2．指出下列运算过程中的错误．

EMBED Equation.3 ，可以写 EMBED Equation.3 ，

两边开平方得， EMBED Equation.3 ，

所以 EMBED Equation.3 ，即 EMBED Equation.3 ．学生练习，巩固提高．让学生自己独立应用相关性质解决对应的问题，教师最后作适当点评．拓展延伸：

1．二次根式 EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 中， EMBED Equation.3 可以是怎样的实数？

2． EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 是否相等？学生讨论，难点的突破．明辨两者的区别和联系，也是为了更好地进行应用．小结与作业：学生总结，知识再次升华．知识体系的完善与再现．

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