《12.1二次根式》精品优质课教案设计

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了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件.

通过具体问题探索并掌握二次根式的性质，能运用性质进行一些简单的运算.

通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法.

过程与方法

结合上学期所学的平方根的知识，联系实际问题，抽象出二次根式的概念，让学生理解并掌握.

通过具体例子呈现和反复分析比较，总结二次根式的基本性质，并正确利用其对二次根式进行化简.

情感、态度与价值观

在运用二次根式解决实际问题的过程中，体会二次根式与实际生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣.

引导学生在缜密地解题过程中体会数学的严谨，并养成严谨的学习作风.

在化简二次根式的学习中，让学生体会数学的简洁之美.

教学重难点及突破

重点

探求二次根式有意义的条件，掌握二次根式的性质，并能运用性质进行一些简单的运算.

难点

通过观察一些特殊情形，运用从特殊到一般的数学思想归纳获得二次根式的性质 ，并理解、掌握、运用二次根式性质.

教学突破

对于二次根式的概念，可从具体的实例出发，引导学生用含根号的式子表示问题的结果，体会二次根式与实际生活的紧密联系，再从非负数的算术平方根中归纳出二次根式的概念，让学生了解二次根式的被开方数为非负数的理由.

对于二次根式的性质，可通过具体实例引导学生归纳出二次根式的性质，体会从特殊到一般的数学思想方法.

教学设计

创设情境，得出概念

问题1：用带有根号的式子表示下列问题中的数量：

（1）5的算术平方根；

（2）面积为S的正方形的边长；

（3）直角边长分别为a、b的直角三角形斜边的长；

（4）一个物体下落h（m）所需要的时间t（s）满足关系式 EMBED Equation.3 ，用含h的式子表示t（g的值取10m/s2）．