《12.1二次根式》公开课教案下载

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教学过程：

一 初步感知、激发兴趣

1.复习：

3的平方根是_________，算术平方根是__________；

10的平方根是_________，算术平方根是__________；

0的平方根是_________，算术平方根是__________；

-4的平方根是_________，算术平方根是__________。

总结：一个正数有______个平方根，0的平方根是_______，负数_________平方根；

a（a≥0）的平方根是____________，算术平方根是__________；

【设计意图】：二次根式与非负数的算术平方根紧密相连，复习非负数的平方根的概念为二次根式的提出做铺垫。

2.生活中出现的算术平方根

（1）面积为b+3的正方形的边长为___________;

（2）面积为S的圆的半径为___________；

（3）已知物体由静止从高度为h的地方下落，下落高度和下落时间t的关系为，则t= 。

一般地，__________________________叫做二次根式，a叫做_________________。

【设计意图】：让学生体会到开平方运算后，取算术平方根应用的广泛性，和二次根式概念提出的必要性。也为学生学习其他n次根式提供学习经验。

二 理解二次根式的概念

问题1：下列哪些式子是二次根式？为什么？

（1）； （2）6； （3） （4）（m≤0）

（5） （6）； （7） （8）（x、y异号）

讨论2：（1） 是二次根式吗？要使式子有意义，求x的取值范围。

（2）满足什么条件是二次根式？

（3）要使式子有意义，求x的取值范围。

思考:要使下列式子有意义，x的取值范围

【设计意图】学生依据概念判断二次根式后，通过不断的变式练习，进一步深入认识，总结二次根式的特征和二次根式有意义的条件。