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师梦圆初中数学教材同步苏科版八年级下册12.1 二次根式下载详情
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苏科2011课标版《12.1二次根式》公开课教案优质课下载

如果该正方形的面积为30m2,你知道该正方形的边长是多少米吗?

如果该圆的面积为S m2,你知道该圆的半径是多少吗?

情景二

这是同学们常见的某跨江斜拉索大桥,若其中一根钢索的水平距离是9m,垂直距离是am.同学们知道这根钢索的长度吗?

观察图片,回答问题.

学生一:正方形的边长是 EQ ﹨R(,30) m;

学生二:圆的半径是 EQ ﹨R(, EQ ﹨F(S,π) ) m;

学生三:钢索的长度是 EQ ﹨R(,a2+81) m.

学生展现生活中常见的两张 图片,让学生感受到数学知识的学习的源动力来自于生活,激发学生探求数学知识与生活中的实际问题联系的欲望,避免知识的机械呈现.课题引入:

EQ ﹨R(,30) 、 EQ ﹨R(, EQ ﹨F(S,π) ) 、 EQ ﹨R(,a2+81) 、….这些式子有什么共同的特征呢?你还能列举出符合这些特征的一些例子吗?积极思考,回答问题.

1.这些式子都含有根号…;

2.符合这些特征的式子有: EQ ﹨R(,16) 、 EQ ﹨R(,2) 、 EQ ﹨R(,a) 、….从由学生熟悉的情景入手得到式子,结合平方根的概念,引导学生理解所给的一些式子的实际意义,从而自然给出二次根式的意义.思考探索一:

1.例1下列哪些式子是二次根式?为什么?

(1) EQ ﹨R(,35) ;(2) EQ ﹨R(, EQ ﹨F(―(―3),2) ) ;

(3) EQ ﹨R(3,2) ;(4) EQ ﹨R(,xy) (x、y异号).

2.说一说,下列各式是二次根式吗? 为什么?

(1) EQ ﹨R(,32) ;(2 ) EQ ﹨R(,-12) ;

(3) EQ ﹨R(,a2+1) ;(4) EQ ﹨R(,-m) (m≤0)

3.( 1)当a<0时, EQ ﹨R(,a) 有意义吗?为什么?

(2)当a≥0时, EQ ﹨R(,a) 可能为负数吗?为什么?1.互相讨论,踊跃回答:

参考答案:(1)、(2)是二次根式,(3)、(4)都不是.

2.独立思考,直接回答:

参考答案:(1)、(3)、(4)是二次根式,(2)不是.

3.集体讨论,代表解答:

(1)没有意义,因为负数没有算术平方根;