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八年级下册（2013年12月第3版）《12.1二次根式》最新教案优质课下载
1. 观察：下列各式的特点，找出各式的共同规律，并用表达式表示你发现的 规律.
通过观察，你得到的结论是什么，试着说一说.
2. 发现：当a ≥0时， eq ﹨r(,a2) ＝_____，当a＜0， eq ﹨r(,a2) ＝______.
3. 明确：
4. 比较 eq ﹨r(,a2) 与的( eq ﹨r(,a) )2区别
尝试练习：
①（1） eq ﹨r(,(－7)2) ＝ ；（2） eq ﹨r(,(3－π)2) ＝ ； (3) eq ﹨r(,62) ＝ ；
（4） eq ﹨r(,(－ eq ﹨f(3,2) )2) ＝ ；（5） eq ﹨r(,(a＋1)2) (a≥－1)＝ ；（6） eq ﹨r(,(x－2)2) (x≤2)＝ .
② (10 黄石)已知x＜1，则化简 eq ﹨r(,x2－2x＋1) 的结果＝ .
③ 已知m为任意实数，则下列各式中，一定成立的是 （ ）
A．( eq ﹨r(,m) )2＝m B． eq ﹨r(,m2＋2m＋1) ＝m＋1 C． eq ﹨r(,m2) ＝m D． ( eq ﹨r(,m2＋1) )2＝m2＋1
④ 化简： eq ﹨r(,4x2－4x＋1) －( eq ﹨r(,2x－3) )2.
例1：
练习题：
________ _________ ___________
_______ _________ _________
_____________
化简：
例2.① 当x＞2，化简 eq ﹨r(,(x－2)2) － eq ﹨r(,(1－2x)2) ； ②当1＜x＜3，则化简： eq ﹨r(,1－2x＋x2) － eq ﹨r(, x2－8x＋16) .
③小明化简式子 eq ﹨r(,(3－a)2) ＋ eq ﹨r(,(a－5)2) ，所得的结果为2，试求实数a的取值范围
例3. 已知a、b、c为△ABC的三条边长，
化简： eq ﹨r(,(a＋b＋c)2) ＋ eq ﹨r(,(a－b－c)2) ＋ eq ﹨r(,(b－c－a)2) － eq ﹨r(,(c－a－b)2)