八年级下册（2013年12月第3版）《12.1二次根式》优质课教案设计

八年级下册（2013年12月第3版）《12.1二次根式》教案优质课下载

通过观察、讨论等方法，从例子中归纳出一般适用的方法。

【情感态度与价值观】

通过探索规律，培养学习的主动性，敢于探索，积极与他人交流，增强学习数学的兴趣和信心。

二、教学重难点

【重点】

二次根式有意义的条件以及二次根式的性质。

【难点】

引导学生归纳出二次根式的性质。

三、教学过程

(一)导入新课

请同学们尝试用带有根号的式子表示下列问题中的数量：

(1)边长为1的正方形的对角线的长;

(2)面积为S的圆的半径;

(3)直角边长分别为a、b的直角三角形斜边的长;

(4)一个物体下落h(m)所需的时间t(s)满足关系式h=g，试用h表示t。

(二)新课教学

归纳总结：通过写下来的这是个表达式可以发现它们都有一个共同的特点：都含有开平方运算，并且被开方数都是非负数。

一般地，式子(a0)叫做二次根式，a叫做被开方数。

追问1：1.a，还有意义吗?为什么?

2.a0，可能为负数吗?为什么?

师生活动：通过小组讨论可以得出的结论：要想使有意义，a必须大于等于0，a0，不可能为负数。

例1：要使有意义，x应该为怎样的实数?

追问2：小组讨论交流如下问题：的意义是什么?等于几?

师生活动：通过小组激烈的讨论后，选出两个代表分别回答这两道问题：是2的算术平方根，根据算术平方根的意义。

总结：事实上，(a0)是a的算术平方根，根据算术平方根的意义可得：当a0，=a。