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《12.1二次根式》精品教案优质课下载
本节课是在学生学习了平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根的基础上，来学习二次根式的概念。它不仅是对前面所学知识的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础。
先设置了三个实际问题，这些问题的结果都可以表示成二次根式的形式，它们都表示一些正数的算术平方根，由此引出二次根式的定义。 再通过例题讨论了二次根式中被开方数字母的取值范围的问题，加深学生对二次根式的定义的理解。
二、教学目标和重难点：
教学目标：1、了解二次根式的概念。
2、初步理解二次根式有意义的条件。
3、通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：
当 EMBED Equation.3 ≥0时， EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 ；能运用这个性质进行一些简单的计算与化简。
教学重点：了解二次根式的概念。
教学难点：理解二次根式的双重非负性。
三、教学过程设计
归纳总结二次根式的概念：
观察下面两张图片，用带有根号的式子填空。
（1）正方形喷泉池的面积为30m2，那么正方形的边长是 m。
（2）圆形花坛的面积为S，那么这个圆的半径是 。
（3）斜拉桥的斜拉索顶端到桥塔的垂直距离是a米，到桥梁的水平距离是9米，那么斜拉索长是 米。
学生观察所列出的式子，小组交流讨论：
（1）这些式子分别表示什么意义？
（2）这些式子有什么共同特征？
（3）根据你的理解，请写出二次根式的定义。
师生共同总结：
二次根式的概念：一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号，a叫做被开方数。
例1、下列哪些式子是二次根式？为什么？
（1） ﹨ MERGEFORMAT （2） ﹨ MERGEFORMAT （3） ﹨ MERGEFORMAT （4） ﹨ MERGEFORMAT ﹨ MERGEFORMAT （x、y异号）
练习：说一说，下列各式是二次根式吗?
﹨ MERGEFORMAT （2） ﹨ MERGEFORMAT （3） ﹨ MERGEFORMAT （4） ﹨ MERGEFORMAT （m ﹨ MERGEFORMAT 0）