《12.1二次根式》优质课教案下载

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二次根式的概念以及二次根式的基本性质

教学难点

经历知识产生的过程，探索新知识．

教学过程

一．类比旧知 提示概念

填空：

（1）边长为1的正方形的对角线长为 ；

（2）n个边长为1的正方形拼成一个一边长为1的长方形，则这个长方形的周长为 ，对角线长为 ；

（3）n个边长为1的正方形能够拼成一个一边长为m的长方形，则这个长方形的另一边长为 ；

二．问题引领 完善概念

1.下列哪些式子是二次根式？为什么？

（1） EQ ﹨R(,35) （2） EQ ﹨R(, EQ ﹨F(―(―3),2) ) （3） EQ ﹨R(3,2) （4） EQ ﹨R(,xy) （x、y异号）．

2.x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？

（1） EMBED Equation.3 ；（2） EMBED Equation.3 ；（3） EMBED Equation.3 ；（4） EMBED Equation.3 ．

三．数学实验 揭示性质

问题：用2个边长为1的正方形拼成如图所示长方形，你能剪拼成一个正方形吗？

问题：用5个边长为1的正方形拼成如图所示的几何图形，你能剪拼成一个正方形吗？

1.计算：

（1）（ EMBED Equation.3 ）2；（2）（ EMBED Equation.3 ）2；（3）（ EMBED Equation.3 ）2（a＋b≥0）

（4）（ EMBED Equation.3 ）2－（ EMBED Equation.3 ）2；（5）（3 EMBED Equation.3 ）2；

2.若 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 满足 EMBED Equation.3 ，那 EMBED Equation.3 是二次根式吗？

四．提炼总结 反思提高

1．你知道什么叫做二次根式?

2．你学习了二次根式的哪些性质？

3．你在学习过程中，感悟到哪些思想方法？