《12.2二次根式的乘除》新课标优质课教案设计

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同学们，上节课我们了解了二次根式的概念及性质，今天我们接着探索二次根式的有关计算的问题

进入状态，兴趣浓厚，跃跃欲试．

开门见山直接引入主题二、情境创设

（1）在图中，小正方形的边长为1，AB＝ EMBED Equation.3 ，BC＝ EMBED Equation.3 ，画出矩形ABCD的面积是多少？

（2）在图中，小正方形的边长为1．画出矩形EFGH，使EF＝ EMBED Equation.3 ，FG＝ EMBED Equation.3 ．矩形EFGH的面积是多少？

动手实践，小组活动，在实验中交流：由学生熟悉的情景入手，在网格图中动手画一画，算一算，借助图形解决二次根式的乘法问题，体现了数形结合的数学思想方法，给学生一个展示才华的机会，增强学生学习数学的兴趣．自主探究展示一：

计算：（1） × ＝ ，

＝ ；

（2） × ＝ ，

＝ ；

（3） EMBED Equation.3 × EMBED Equation.3 ＝ ，

EMBED Equation.3 ＝ ．

你有什么发现？请与同学交流．独立思考，归纳猜想，积极发言：

参考答案：（1）10；10．

（2）12；12；

（3） EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ．

每一组的两个式子的计算结果一样．

猜想： · ＝ （a≥0，b≥0）．引导学生计算，并进行比较，自觉得到结论．同时，能让学生自己列举更多的例子进行探索、归纳，提出自己的猜想．例题讲解：

计算：

（1） EMBED Equation.3 × EMBED Equation.3 ； （2） EMBED Equation.3 × EMBED Equation.3 ； （3） EMBED Equation.3 · EMBED Equation.3 （a≥0）．解：（1） EMBED Equation.3 × EMBED Equation.3 ＝ EMBED Equation.3 ＝ EMBED Equation.3 ＝4；

（2） EMBED Equation.3 × EMBED Equation.3 ＝ EMBED Equation.3 ＝ EMBED Equation.3 ＝2；

（3）当a≥0时， EMBED Equation.3 · EMBED Equation.3 ＝ EMBED Equation.3 ＝ EMBED Equation.3 ＝4a．本例主要是二次根式乘法的简单运算，且结果为直接开方、不需要化简的情形．知识积累，练习巩固：

教材第154页练习第1题．学生独立解决问题，个别学生板演．本环节练习主要是学生自己动手解决，教师适时点评．自主探究展示二：

了解了二次根式的乘法公式，请同学们逆向思考，你又有什么新发现呢？ · ＝ （a≥0，b≥0）．给出二次根式的乘法公式的逆运算目的在于化简被开方数中含有二次或二次以上的因数或因式．例题2　化简：

（1） ； 　（2） EMBED Equation.3 （a≥0）；