《12.2二次根式的乘除》优质课教案下载

《12.2二次根式的乘除》最新教案优质课下载

同学们，上节课我们了解了二次根式的概念，掌握了二次根式的性质，并能运用这些性质进行一些简单的计算，那么对于二次根式更为复杂的运算我们还能解决吗？数学来源于生活，下面我们就一起走进数学实验室，看看生活中的数学给我们带来了怎样新的问题？进入状态，兴趣浓厚，跃跃欲试．帮助学生回忆上节课内容，同时提出新的待解决的问题，激发学生学习数学的欲望．二、数学实验室

（1）在图中，小正方形的边长为1，AB＝ EMBED Equation.3 ，BC＝ EMBED Equation.3 ，画出矩形ABCD的面积是多少？

（2）在图中，小正方形的边长为1．画出矩形EFGH，使EF＝ EMBED Equation.3 ，FG＝ EMBED Equation.3 ．矩形EFGH的面积是多少？

动手实践，小组活动，在实验中交流：由学生熟悉的情景入手，在网格图中动手画一画，算一算，借助图形解决二次根式的乘法问题，体现了数形结合的数学思想方法，给学生一个展示才华的机会，增强学生学习数学的兴趣．活动一：

计算：（1） × ＝ ，

＝ ；

（2） × ＝ ，

＝ ；

（3） EMBED Equation.3 × EMBED Equation.3 ＝ ，

EMBED Equation.3 ＝ ．

你有什么发现？请与同学交流．独立思考，归纳猜想，积极发言：

参考答案：（1）10；10．

（2）12；12；

（3） EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ．

每一组的两个式子的计算结果一样．

猜想： · ＝ （a≥0，b≥0）．引导学生计算，并进行比较，自觉得到结论．同时，能让学生自己列举更多的例子进行探索、归纳，提出自己的猜想．活动二：

验证公式： · ＝ （a≥0，b≥0）的正确性．小组讨论，老师点拨：

一般地，当a≥0，b≥0时，

（ · ）2＝（ ）2·（ ）2＝ab，（ ）2＝ab．

由此可见， · 与 EMBED Equation.3 都是ab的算术平方根．

于是，我们得到： · ＝ （a≥0，b≥0）．通过学生相互讨论，提高学生分析问题的能力，培养学生善于思考的良好习惯．经历知识的形成过程，让学生对知识的认识由感性上升到理性．计算：

（1） EMBED Equation.3 × EMBED Equation.3 ； （2） EMBED Equation.3 × EMBED Equation.3 ； （3） EMBED Equation.3 · EMBED Equation.3 （a≥0）．解：（1） EMBED Equation.3 × EMBED Equation.3 ＝ EMBED Equation.3 ＝ EMBED Equation.3 ＝4；

（2） EMBED Equation.3 × EMBED Equation.3 ＝ EMBED Equation.3 ＝ EMBED Equation.3 ＝2；

（3）当a≥0时， EMBED Equation.3 · EMBED Equation.3 ＝ EMBED Equation.3 ＝ EMBED Equation.3 ＝4a．本例主要是二次根式乘法的简单运算，且结果为直接开方、不需要化简的情形．知识积累，练习巩固：

教材第154页练习第1题．学生独立解决问题，个别学生板演．本环节练习主要是学生自己动手解决，教师适时点评．活动三：