八年级下册（2013年12月第3版）《12.2二次根式的乘除》新课标优质课教案设计

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教学重点

二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质．

教学难点

二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质的理解与运用．

教学过程

一、情境创设

上节课我们了解了二次根式的概念，掌握了二次根式的性质，并能运用这些性质进行一些简单的计算，那么对于二次根式更为复杂的运算我们还能解决吗？数学来源于生活，下面我们就一起走进数学实验室，看看生活中的数学给我们带来了怎样新的问题？

二、数学实验室

1、（1）在图中，小正方形的边长为1，AB＝，BC＝，画出矩形ABCD的面积是多少？

（1） （2）

（2）在图中，小正方形的边长为1．画出矩形EFGH，使EF＝，FG＝．矩形EFGH的面积是多少？

2、计算：（1）×＝ ， ＝ ；

（2）×＝ ， ＝ ；

（3）×＝ ， ＝ ．

你有什么发现？请与同学交流．

3、验证公式：·＝（a≥0，b≥0）

小组讨论，老师点拨：一般地，当a≥0，b≥0时，

（·）2＝（）2·（）2＝ab，（）2＝ab．

由此可见，·与都是ab的算术平方根．

于是，我们得到：·＝（a≥0，b≥0）．

三、例题

1、计算：

（1）×； （2）×； （3）·（a≥0）．

2、练习巩固：

教材第154页练习第1题．