八年级下册（2013年12月第3版）《11.1反比例函数》集体备课教案设计

八年级下册（2013年12月第3版）《11.1反比例函数》集体备课教案优质课下载

反比例函数的概念是对小学所学的反比例关系的继续研究，用函数的视角来研究生活中具有反比例关系的两个变量，用数学符号建立函数中的数量关系和变化规律。 通过反比例关系到反比例函数，知识间巧妙地进行了迁移，让学生更加深刻的理解反比例函数概念的本质：两个变量的乘积为定值。同时这些内容的学习有助于学生初步形成建模思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

函数部分的知识是初中代数的核心内容，新课程标准明确要求：结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。

二、目标和目标解析

1.目标

结合具体情境体会反比例函数的本质：两个变量的乘积是定值，理解反比例函数的概念；

经历探索现实生活中数量间的反比例关系，体会反比例函数是刻画现实世界数量关系的一种数学模型；

能根据问题中的已知条件确定反比例函数的表达式；

经历反比例函数概念的探索，体会转化，类比，归纳的数学方法。

2.目标解析

达成目标（1）的标志是：学生能够通过具体的实例，体会反比例关系与反比例函数的联系，体会反比例函数的本质。 通过实例列出函数表达式，归纳出反比例函数的定义，并能根据给出的函数表达式判断一个函数是不是反比例函数

达成目标（2）的标志是：学生在列举实例的过程中，积极的思考，以自身的实际经验为基础，体会反比例函数与生活之间的联系，体会反比例函数是刻画现实世界中具有反比例关系的一种数学模型.

达成目标（3）的标志是：学生能够正确使用待定系数法写出反比例函数表达式。

达成目标（4）的标志是：学生能够借助已有的学习经验，利用类比的方法归纳出反比例函数的概念，并探索出本章将要学习的内容

三、教学问题诊断分析

“反比例函数”的第一课时是概念课，数学概念是数学知识的细胞，是新知建构的起点，是学生进行计算、解题、证明的依据,也是培养学生思维能力的良好素材，可见概念教学在数学教学中占据非常重要的地位。 而概念课往往都是按照：给例子→找属性→举例子→下定义→再辨析的过程进行教学，学生只知道“学什么”，并不知道“为什么学”、“怎么学”，加之概念的抽象性和高度的概括性，学生往往感到不好理解，无法领悟其内在涵义，学生的数学核心素养思维能力得不到发展。本案例设计将立足“研什么，怎么研，为什么研”，建构“知识结构”以 “思想方法”立意，从而在巩固“知识技能”的同时提升学生核心素养。

本节课的教学重点是：经历建立反比例函数这一数学模型的过程，理解反比例函数的概念。教学难点是：结合具有反比例关系的实际问题，理解反比例函数的本质。

四、学情分析

学生在小学阶段已经学习过正比例关系和反比例关系，并在初中掌握了函数、正比例函数和一次函数的相关概念；

学生基础薄弱，易遗忘，加之函数是对现实生活的抽象，学生往往只注重外在的形，而无法领悟其内在的涵。

五、教学过程设计

1.情景导入

问题1 观察表格有什么发现？

表1：

时间t（小时）…12345…路程S（千米）…60120180240300…

时间t（小时）…12345…速度v（千米/时）…30015****7560…表2：