苏科2011课标版《11.1反比例函数》精品优质课教案设计

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学习重点：画反比例函数的图象．

学习难点：根据反比例函数图象初步感知反比例函数的性质．

学习过程

一、自主探究

1. 我们已经知道一次函数的图象是一条直线，那么反比例函数 (k为常数，k≠0)的图象是怎样的图形呢？说一说，应该怎么画呢?

活动1 操作(一) 画出反比例函数 y= EMBED Equation.3 的图象．

1．列表：有选择的求x与y的若干对应值．

2．描点：

3．连线:怎样连线？这与画一次函数图象有哪些区别？

4．根据你所画的反比例函数 y= EMBED Equation.3 的图象，说说它有哪些特征？

活动2 操作(二) 在上图中画出反比例函数 y=- EMBED Equation.3 的图象．

通过比较反比例函数 y= EMBED Equation.3 与y=- EMBED Equation.3 的图象的特征，说出它们的相同点与不同点？

归纳：反比例函数y= EQ ﹨F(k,x) 的图象双曲线，

当k>0时，两支曲线分别位于一、三象限内，在每一个象限内，y随x的增大而减小；

当k<0 时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一个象限内，y随x的增大而减小。

二．例题讲解

例1．已知反比例函数y= EQ ﹨F(k,x) 的图象经过 A（2，—4）.

求(1)k的值；

(2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的 增大怎样变化？

(3)点B（0.5 ，—16）、C（—3，5）在这个函数的图象上吗？

例2：函数y= 与y=ax的图象的一个交点A的坐标是(-1，-3)，

(1)求这两个函数的表达式；

(2)在同一直角坐标系内，画出它们的图象；

(3)你能求出这两个图象的另一个交点B的坐标吗？ 怎样求？

三、课堂小结