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师梦圆初中数学教材同步苏科版八年级下册11.1 反比例函数下载详情
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苏科2011课标版《11.1反比例函数》优质课教案下载

经历分析过程,进一步领悟反比例函数的意义。

复习回顾:

什么是函数?

一般地,在一个变化过程中的两个变量x和y,如果对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数,x是自变量。

2、一次函数的概念是什么?

一次函数:一般地,形如y=kx+b(k、b为常数,且k 0)的函数叫做一次函数,其中x是自变量,y是x的函数。

3、小学里已经学过反比例关系,能回忆起来吗?

反比例:小学里,我们知道,如果两个量x、y满足xy=k(k是常数, k 0 ),那么x、y就成反比例关系。

情境引入:

情境:汽车从南京出发开往上海,全程约300km,全程所用时间t(h),随速度v(km/h)的变化而变化.

(1)你能用含v的代数式表示t吗?

(2)利用(1)的关系式完成下表:

v/(km/h)60809****120t/h随着速度的变化,全程所用时间发生怎样的变化?

(3)时间t是速度v的函数吗?为什么?

(4)时间t是速度v的一次函数吗?是正比例函数吗?为什么?

实践探索:

用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系:

(1)计划修建一条长为500km的高速公路,完成该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化;

(2)一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款,该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化;

(3)游泳池的容积为5000m3,向池内注水,注满水池所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化;

(4)实数m与n的积为-200,m随n的变化而变化.

问题:上述函数关系 EMBED Equation.3 ,具有哪些共同特征?还能举出一些例子吗?

总结结论:

一般地,形如 EMBED Equation.3 (k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是x的函数.

注意: