《10.1分式》优质课教案设计

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3、会判断一个分式何时有意义。

4、利用实际情境，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和 应用数学的信心。

三、教学重难点：

教学重点：分式的意义、用分式表示现实情境中的数量关系。

教学难点：分式有无意义条件的讨论。

突破重难点的方法是利用丰富多彩的现实情境，让学生充分经历自主探索、小组

合作交流的过程，主动地获取知识。

四、学生知识状况分析：学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系；

学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．

五、教法分析： 采用启发式、探究式的教学方法。意在帮助学生通过自主探索、合作交流的活动，主动地获取知识，并通过类比、归纳、概括等途径来深化对知识的理解。本节课采用多媒体辅助教学，一方面，能够生动、形象地反映现实情境，增加课堂的容量，更好地提课堂教学效率；另一方面，也有利于突出重点，增强教学条理性。。同时，“数学源于生活，用于生活”是整节课的一条暗线，意在让数学课堂“活”

起来，以培养学生的应用意识，体会数学的价值。

六、教学过程设计及意图：

（一）创设情境，导入新课

（1）、我们学校距离云龙湖41千米，原路面的车速为30千米/小时，经过多长时间可以到达？三环高架快速路设计的车速为a千米/小时，现在需多长时间可以到达？

（2）、“水上世界”门票价格：成人每人30元，学生每人20元，我们有a名老师、b名学生，共需付多少钱？

（3）、楚王陵：南北总长m米，宽n米，4000件兵马俑是楚王陵的重要陪葬品，平均每个兵马俑占地多少平方米？

（4）、据统计，今年5.1假期中，游乐园共收入p元，其中3天游览人数分别为a人、b人、c人，平均每人消费多少钱？

【设计意图】让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感．

（二）自主探究：

【任务一】1、问题：认真观察上面的式子，它们还是整式吗？它们有什么共同特点？

期望得到：都有一个分数线（表示除法）；分子、分母都是整式；分母中都有含有分母．

如果部分学生有困难，就安排小组讨论，也可以让有困难的学生看书．

2、得出概念：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有分母，那么称 为分式（fraction），其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。

3、师生分析知识本质：

①概念理解：分式就是两个整式的商；