《2.3确定圆的条件》公开课教案下载

一、教学目标

1、知识技能：

经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点做圆的方法。了解三角形的外接圆，三角形的外心等概念。

2、过程方法：

通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略。

3、情感态度与价值观：

二、教学重点

探索平面内确定一个圆的条件，掌握经过不在同一直线上三个点作圆的方法。

三、教学难点

探索平面内确定一个圆的条件，并能过不在同一直线上的三个点作圆。

四、教学准备

讲学稿

五、教学过程

一、生活中的学问

一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗?

想一想：要确定一个圆必须满足几个条件?

二、知识回顾

1、过一点可以作几条直线?2、过几点可确定一条直线?过几点可以确定一个圆呢?

三、探究新知

探索一：经过一个已知点A能确定一个圆吗? 你怎样画这个圆?

探索二：经过两个已知点经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上? A、B能确定一个圆吗?

探索三：经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗?

假设经过A、B、C三点的⊙O存在

(1)圆心O到A、B、C三点距离

(2)连结AB、AC， O点应在AB的 ;

同时也应在AC的

(3)圆心O应该是

讨论：过如下三点能不能做圆? 为什么?

画一画：已知：不在同一直线上的三点A、B、C,

求作： ⊙O使它经过点A、B、C。

解决问题：现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗?试画出此圆。

定义：经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的 ，

外接圆的圆心叫做三角形的 ，这个三角形叫做圆的 。

试一试：画出过以下三角形的顶点的圆

观察比较这三个三角形外心的位置，你有何发现?

结论：锐角三角形的外心在三角形的 ;

直角三角形的外心在三角形的 ;

钝角三角形的外心在三角形的 。

四、练习巩固

五、练习拓展

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、归纳小结，谈收获

(1)只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定。

(2)经过一个已知点能作无数个圆!

(3)经过两个已知点A、B能作无数个圆!这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。

(4)不在同一直线上的三个点确定一个圆。

(5)外接圆，外心的概念。