苏科2011课标版《2.3确定圆的条件》新课标优质课教案设计

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重点：“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法．

难点：三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念．

一、【学前预习反馈】

1．圆的两个要素： 和 ，其中， 确定圆的位置， 确定圆的大小。

2.三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的 ， 这个三角形叫做这个圆的 ，外接圆的圆心叫做三角形的 。

如图：⊙O是△ABC的 ，点O

是△ABC的 ，△ABC是⊙O的 。

二、【新知探求】

活动一：

1、确定一个 圆需要几个要素？

2、经过平面内一点可以作几条直线？过两点呢？三点呢？

3、在平面内过一点可以作几个圆？经过两点呢？三点呢？

在下面两个图中，你能不能经过三点A、B、C作圆？如果能可以作几个圆， 并把圆画 出来，如果不能，请说明理由。

结论：1．经过 三点可以作圆，并且只能作 圆。

2．经过 的三点不能作圆，

定理：____________________________________________________

活动二：尺规作图：下面三个三角形，分别作出它们的外接圆，它们外心的位置有怎样的特点？

锐角三角形外心在三角形的 ，直角三角形外 心是三角形的 ，钝角三角形外心在三角形的 。

例题1．如图，找出弧AB所在圆的圆心 。

例题 2．如图,已知△ABC中，AC=15，BC=8，AB=17，求作△ABC的外接圆并求出该圆的半径。

三 、【课堂检测】

1.钝角三角形的外心在三角形 （ ）

A．内部 B．一边上 C．外部 D．可能在内 部也可能在外部

2.下列命题中：①平行四边形的四个顶点一定在同一个圆上；②矩形的四个顶点一定在同一个圆上；③菱形的各边中点在同一个圆上；④经过线段两端点的圆的圆心一定在线段的中垂线上．其 中正确的有 （ ）

A ．1个 B．2个 C．3个 D．4个