苏科2011课标版《直线与圆的三种位置关系》优质课教案下载

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基础上，他们具有一定的观察能力、分析能力、归纳能力。学习新知识速度快，模仿能力强，具备一定的探索知识自主创新的能力，为了加强他们的自学能力，提高课堂效率，根据他们的特点，本节课以学生自主探究方式完成学习，选择联系生活中的实际问题，适合学生的习题，由浅入深的引导，注重培养学生的自学能力，通过一定练习，激发学生的求知欲和自信心。

【教学目标】

知识与技能：使学生认知并理解直线与圆的三种位置关系，并会利用公共点的个数，圆心到直线的距离d与半径r之间数量关系来判断直线与圆的位置关系，知道直线与圆的位置关系是从图形和数量两个方面来研究的。体会文字语言、图形和几何语言之间的联系。

过程与方法：经历探索直线与圆的位置关系的过程，学生通过探索、分析，能找出每种位置关系下圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系。从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。

情感态度与价值观：创设问题情景，激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验。理解类比、分类、数形结合的思想，学生几何直观、发现和解决问题能力得到发展。

【重点难点】

教学重点：理解直线与圆的三种位置关系，探究用数量关系刻画直线与圆的位置关系及

其运用。

教学难点：探究直线与圆的三种位置关系和相应的数量关系的内在联系。并利用d与r

的数量关系判断直线与圆的位置关系。

【教学方法】

情景教学法，问题探究法

【教学过程】

一、创设情景

播放“海上日出”的视频并加入我国著名作家巴金写的一段话“山水相间的地方出现一道红霞，过了一会儿，那里出现了太阳的小半边脸，慢慢儿，一纵一纵地使劲儿向上升，到了最后，它终于冲破了云霞，完全跳出了海面”的音频（班长录音）。请同学们欣赏这段视频，感受太阳升起的过程。

我们用数学的眼光来看这个自然现象，可以把太阳抽象成一个圆，把地平线抽象成一条直线。那么我们再次演示一下太阳升起的过程，感受一下直线和圆的位置变化（PPT演示）。

『设计意图』借助媒体演示生活中的“海上日出”情景，激发学生的学习兴趣和热情，让学生在美的境界中进入学习状态。为接下来将生活中的问题数学化，即把太阳看成圆，把地平线看成直线，引出课题：直线与圆的位置关系，做好准备。使学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。

二、预习自学

请同学们阅读课本P63-64页，并回答以下两个问题：

（1）直线与圆有哪几种位置关系？

（2）可以用什么方法来判定直线与圆的位置关系？

『设计意图』阅读能力是体现学生数学素养的一个重要指标。让学生带着问题自学，一方面可以让学生初步了解本节课所学内容，带着问题听课，使听课效率有所提高；另一方面可以提高学生的数学阅读能力。通过预习自学,可以使学生对本堂课所学知识有初步的了解和认识，为接下来新课的学习提供了事半功倍的效果。

三、探究活动

操作：请同学们拿出直尺，在画好的圆（课前准备好）上，上下移动直尺，如果把直尺的边缘看作一条直线，那么在直尺移动过程中，观察直线与圆的位置变化时，直线与圆的公共点个数如何变化？（演示）

分别是直线与圆没有公共点，直线与圆有且只有一个公共点，直线与圆有两个公共点。因此直线与圆有三种位置关系，分类的依据是直线与圆的公共点的个数。