《3.1平均数》集体备课教案设计

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二、教学重点和难点

重点：理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数。

难点：理解“权”的意义。

三、教学过程

问题情境

1.播放学生运动会的照片视频，激发学生的兴趣，活跃学生的气氛。

2.由于运动会的需要，校德育处需招聘1名主持人,分别对2名候选人的普通话、组织能力、写作能力进行了测试，成绩如下表所示：

普通话组织能力写作能力甲90分80分70分乙80分85分75分问题：根据综合素质得分，你认为选谁？

设计意图:以运动会为主线设计问题，让学生在理性中孕育“权”，学生从已有的经验出发计算出他们的算术平均数的方法已不能解决这个问题了，那么就有必要建立新的标准和方法来做判断。这个新标准、新方法是什么呢？从而引发学生自发、自主、独立思考，且在“愤”与“悱”的氛围中思考。这个问题的价值有两点：一是人为制造矛盾，引发思维场景；二是为诞生“权”，提供基础保障，为进一步研究“权”打好基础，积累经验，让学生认识研究“权”的必要性。

活动一：探究新知

由于运动会的需要，校德育处需招聘1名主持人,分别对2名候选人的普通话、组织能力、写作能力进行了测试，成绩如下表所示：

普通话组织能力写作能力甲90分80分70分乙80分85分75分你能帮助学校设计一个规则选拔出合适的主持人吗？

设计意图:学生通过问题情境的讨论得出一个共识，各个数据的重要程度不同，怎么体现这些数据的重要程度不同，用什么来体现呢？学生通过预习及小组讨论可以初步感受用数值来体现，此时，学生还是初步感受“权”的定义，从所给的数值中选择一组数据计算其平均数，让学生由同一组数据在不同“权”的情况下计算出平均数，让学生感受权不同，平均数也不同；不同组数据在同一个“权”的情况下计算出平均数，让学生感受平均数与各个数据也有关，充分理解“权”的意义。学生通过合作交流给出了部分“权”的形式，有比值、百分比，学生给的比值不一定和是整数，比例的和也不一定恰好为1，通过计算让学生感受到权的比值通常是和为整数，权的比例通常是和为1，这里给学生的空间很大，让学生自主合作交流探索。

活动二：交流展示

1.学校对全校40个班的入场式进行了打分,并将得分情况绘制条形统计图如下：求这40个班级运动会入场式的平均得分.

变式：学校对全校40个班的入场式进行了打分,并将得分情况绘制条形统计图如下：求这40个班级运动会入场式的平均得分.

2.学校从入场式、稿件、卫生三个方面按7:2:1的比例评选道德风尚奖.已知九年级4班入场式96分，稿件100分，卫生100分，求4班的平均得分？

变式：若学校更看重稿件，你会怎么设计？

设计意图:让学生感受“权”以频数形式出现，让学生感受加权平均数与算术平均数的区别和联系。“权”相同时即为算术平均数，权不同时即为加权平均数，一组数只有一个算术平均数，一组数可有多个加权平均数。

活动三：生活链接

你能举出一个生活中需要用加权平均数的例子吗？

设计意图:让学生感受加权平均数在实际生活中的应用，感受到数学来源于生活又服务于生活。

活动四：达标反馈

1．某校规定：学生平时作业、期中测试、期末测试三项成绩分别按3:3:4的比例计入学期总评成绩。王华的上述三项数学成绩依次是90分、85分、88分，则王华这学期的数学学期总评成绩是 分。

2．学校食堂午餐供应3元、4元和5元的3种价格的盒饭。根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，计算该月食堂销售午餐盒饭的平均价格。