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师梦圆初中数学教材同步苏科版九年级下册7.6 用锐角三角函数解决问题下载详情
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苏科2011课标版《7.6用锐角三角函数解决问题》新课标教案优质课下载

教学过程设计:

新定义

1.仰角、俯角和同位角定义

(1)当从低处观测高处的目标时,视线与水平线所成的锐角称为____.

(2)当从高处观测低处的目标时,视线与水平线所成的锐角称为____.

(3)在平面上,过观察点O作一条水平线(向右为东)和一条铅垂线(向上为北),则从O点出发的视线与铅垂线所成的锐角,叫做观测的_____.

2.练一练

(1)如图,在A 处测得塔最高点B的仰角为280, AC=152米,则塔高h=__米.

(2)如图,在A 处测得塔最高点B的仰角为 ,塔高h=76米,则AC=____米.

(3)如图,在塔最高点B 处测得A点的俯角为 ,塔高h米,则AC=____米.

二、问题探究:

北寺塔是苏州最古老的佛寺建筑.某校数学兴趣小组为了测量北寺塔的高度,设计二种测量方案:

方案1:如图,他们在A 处测得北寺塔的最高点B的仰角为280,再往北寺塔的方向前进247m至D 处,测得最高点B的仰角为400,求该兴趣小组测得的北寺塔的高度BC.

方案2:如图,他们在A 处测得北寺塔的最高点B的仰角为280,再往北寺塔的方向前进57 m至D 处,测得最高点A的仰角为400,求该兴趣小组测得的北寺塔的高度BC .

(方案1) (方案2)

三、例题解析

例题1:小明站在地面上某点处观测气球,测得仰角为27°,然后他向气球方向前进了50m,此时观测气球,测得仰角为40°.如何计算气球的高度呢?

例题2:如图,海上航线MN 与PQ互相平行,航线PQ上有两艘船B和C,且两船相距12海里,测得航线MN的A船在B船东偏北30°方向上,测得A船在C船东偏北60°方向,求两航线的最短距离.

变式:如图,海上航线MN 与PQ互相平行,航线PQ上有两艘船B和C,且两船相距24海里,测得航线MN的A船在B船东偏北30°方向上,测得A船在C船西偏北60°方向,求两航线的最短距离.

拓展:

四、课后练习

1.如图所示,小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为60°和45°,则广告牌的高度BC为_____________米(结果保留根号).

2.如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔P在北偏东60°方向上,在A处向东500米的B处,测得海中灯塔P在北偏东30°方向上,则灯塔P到环海路的距离PC= 米(结果保留根号).

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