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苏科2011课标版《7.6用锐角三角函数解决问题》教案优质课下载
【教学重点】
利用坡度与坡角之间的关系为解决实际问题．
【教学难点】
三角函数在解决问题中的灵活运用．
【教学过程】
一．情境导入
问题1：如图是一个拦水大坝的横断面图，AD∥BC.
如果斜坡AB＝10m，大坝高AE＝8m，则斜坡AB的坡度＝__ _，坡角∠B＝_ _．
[设计意图]
目的是利用学生生活中熟悉的实际问题，引出本节课的坡角、坡度概念. 同时也说明了生活中处处有数学，生活与数学密不可分.
二.尝试解决
已知一段公路的坡度为1∶26，求沿着这条公路每前进100m所上升的高度（精确到0.1m）.
[设计意图]
通过问题尝试，让学生学会把实际问题抽象为几何问题的能力．
三.例题讲解
问题2：如图，水坝的横截面是梯形ABCD，迎水坡BC的坡角α为30°，背水坡AD的坡度β为1∶1.2， 坝顶宽DC＝2.5米，坝高4.5米．
求:（1）背水坡AD的坡角β（精确到0.1°）；
（2）坝底宽AB的长（精确到0.1米）．
[设计意图]
让学生经历实际问题数学化的过程，培养学生独立思考能力，巩固并熟练掌握坡度与坡角,同时通过问题2进一步提升学生把实际问题抽象为几何问题的能力,增强应用数学的意识和解决问题的能力.
四：变式练习:
问题3：在上题中，为了提高堤坝的防洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽0.5米，背水坡AD的坡度改为1∶1.4，已知堤坝的总长度为5km，求完成该项工程所需的土方（精确到0.1米3） ．
[设计意图]
培养学生动手能力，独立画出新的图形，抓住不变量，找出变量．通过学生相互讨论，培养学生善于思考的良好习惯．
五.小结思考