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苏科2011课标版《7.6用锐角三角函数解决问题》公开课教案优质课下载
例1、小华去实验楼做实验, 两幢实验楼的高度AB=CD=20m, 两楼间的BC=15m,已知太阳光与水平线的夹角为30°,求南楼的影子在北楼上有多高?
变式1:小华想:若设计时要求北楼的采光,不受南楼的影响,请问楼间距BC长至少应为多少米?
变式2:小华又想:如果要使北楼实验室内的同学在室内也能惬意地享受阳光,已知窗台距地面1米,那么两楼应至少相距多少米?
例2、“云娜”台风中心从某县(看成点A)的正东方向300km的B处以每小时25km的速度正面袭击我县,距台风中心250km的范围内均受台风的影响.该县遭到了严重的影响,那么影响时间有多长?
变式1:“云娜”台风中心从某县的正东方向300km处向北偏西 30 度方向移动,其他数据不变,请问此时,该县会受到台风影响吗?若受影响,则影响的时间有多长?
变式2:“云娜”台风中心从某县的正东方向300km处向北偏西 60 度方向移动,其他数据不变,请问此时,该县会受到台风影响吗?若受影响,则影响的时间有多长?
三、知识运用
1、“卡努” 台风将一棵大树刮断,经测量,大树刮断一端的着地点A到树根部C的距离为4米,倒下部分AB与地平面AC的夹角为450,则这棵大树高是___________米.
2、“卡努” 台风将一棵大树刮断,已知大树高为10+5√3米,倒下部分AB与地平面AC的夹角为600,则断点与地面的距离____________米.
四、课堂小结
五、知识巩固
1、如图,一座塔的高度TC=120m,甲、乙两人分别站在塔的西、东两侧的点A、B处,测得塔顶的仰角分别为28o、15o。求A、B两点间的距离_________(精确到0.1米)
(参考数据: EMBED Equation.3 )
2、如图所示,小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为60°和45°,则广告牌的高度BC为_____________米(结果保留根号).
3、如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔P在北偏东60°方向上,在A处向东500米的B处,测得海中灯塔P在北偏东30°方向上,则灯塔P到环海路的距离PC= 米(结果保留根号).
题1图 题2图 题3图
4、如图,在某广场上空飘着一只汽球P,A、B是地面上相距90米的两点,它们分别在汽球的正西和正东,测得仰角∠PAB=45o,仰角∠PBA=30o,求汽球P的高度。(结果保留根号)
5、如图所示,A、B两城市相距100km. 现计划在这两座城市间修筑一条高速公路(即线段AB),经测量,森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上. 已知森林保护区的范围在以P点为圆心,50km为半径的圆形区域内. 请问:计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区. 为什么?(参考数据: EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 )
6、海上有一小岛A,它周围8.7海里内有暗礁,某海船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛在北偏东60°,航行10海里后到达C点,这时测得小岛A在北偏东30°,如果渔船不改变航向,继续向东追踪捕捞,有没有触礁的危险?
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