苏科2011课标版《课题学习制作“动画片”》优质课教案下载

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解题思路：找点关于线的对称点，将折线“化直”、“集中”。

教学过程：

基本图形I：（将军饮马问题）

小河边有两个村庄A、B，要在河边l上建一自来水厂C向A村与B村供水，

若要使水厂C到A、B村的水管最省料，应建在什么地方？

若点A、B在l异侧 ② 若点A、B在l同侧

[将军饮马问题]：据说，在古希腊有一位聪明过人的学者，名叫海伦。有一天，一位将军向他请教了一个问题:从A地出发到河边l饮马，然后再到B地，走什么样的路线最短?如何确定饮马的地点?

[变式]：在直线l上找一点P，使得△ABP的周长最短。

建模一：两定一动

例1、如图1，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长最小值为_________.

变式、如图2，在?ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90゜，

Q是BC边上的一动点，点P是AC边的中点，

AQ+PQ的最小值为 ；

例2、如图,A是锐角∠MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C组成三角形，使三角形周长最小．

若∠MON＝45゜，OA＝2，在射线OM、ON上找点B、C,则?ABC的周长最小为_________________.

变式：

若∠MON＝30゜，则?ABC的周长最小为_______.

若∠MON＝60゜，则?ABC的周长最小为_______.

建模二：一定两动

变式1：如图,A、B是锐角∠MON内部任意两点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点C，D，

使AC+CD+BD最短．

变式2：如图,A、B是锐角∠MON边上任意两点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点C，D，

使AC+CD+BD最短．

若∠MON＝30゜，OB=1,OA=5，则AC+CD+BD的最小值=___________.

建模三：两定两动