九年级下册（2014年11月第1版）《5.5用二次函数解决问题》精品优质课教案设计

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教学难点：在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题中的实际问题。

教学过程：

情景引入：欣赏图片

问题（一）

河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽6m时，水面离桥孔顶部3m，因降暴雨水位上升1m，此时水面宽为多少（精确到0.1m)

如何建立直角坐标系？

怎么解决这个问题？

学生讨论如何建立直角坐标系？

学生自己建立直角坐标系并根据自己建立的直角坐标系进行计算

学生展示自己建的直角坐标系及计算

归纳学生建立的如下直角坐标系

（6）哪一种比较简便？如下：

河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽6m时，水面离桥孔顶部3m，因降暴雨水位上升1m，此时水面宽为多少（精确到0.1m)？

解：如图，以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立了直角坐标系。设抛物线的桥孔是二次函数 的图像。因为当水面宽AB=6时，水面离桥孔顶部3m，所以点B的坐标（3，-3）把点B代入

解得

因此，函数关系式是

把y=-2代入 得

所以点C，D的坐标分别为

所以

答：水位上升1m时，水面宽约为4.9

问题（二）

在上面的条件下，一艘装满物资的小船，露出水面部分的高为0.5m,宽为4m，暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗？

问题（三）

如果水位以0.2m/h的速度持续上涨，再过多长时间此桥孔将被淹没？

练习