苏科2011课标版《5.5用二次函数解决问题》优质课教案下载

苏科2011课标版《5.5用二次函数解决问题》最新教案优质课下载

列出关系式，运用二次函数求问题中的最大值 或最小值．

【学习难点】

分析题意，将现实生活中的相关问题转化为二次函数问题，列出关系式．

【导学过程】

情景引入;

爷爷：今年咱们的橙子大丰收，为再提高产量我打算在咱们果园里再多种些橙子树。

小明：那咱们就多种些吧，种的越多收获越大。

爷爷：傻孩子，并不是这样的。目前咱们果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子. 如 果多种树,那么树与树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据以往经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子那咱们多种多少棵橙子树，才能使得总产量最大呢？

小明：我不知道，谁能帮我和爷爷解决这个问题呢？

你能帮小明和爷爷解决这个问题吗？

探求新知：

问题1：

某种粮大户去年种植水稻360亩，平均每亩收益440元，他计划今年多承租若干亩稻田。预计原360亩稻田平均每亩收益不变，新承租的稻田每增加1亩，其每亩平均收益比去年每亩平均收益少2元。该种粮大户今年应多承租多少亩稻田，才能使总收益最大？

分析：若设今年多承租X亩稻田，总收益为y元

则新承租的稻田每亩平均收益 元；

新承租的稻田共收益 元；

今年稻田的总收益 元；

根据题意可得函数关系式： 。

解：

归纳总结：用二次函数解决问题的一般步骤是什么？

解决问题：

某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.增种多少颗橙子树，产量最高？最高产量是多少？

拓展延伸：

某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：

（1）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？